Math\u00e9matiques et contr\u00f4le de syst\u00e8mes : en route vers l\u2019avenir<\/p>\n
Discours \u00e0 l’occasion de la r\u00e9ception du Docteur Honoris Causa \u00e0 l’Universit\u00e9 de Lorraine, Metz, France, 9 octobre 2014<\/p>\n
Monsieur le Recteur de l’Acad\u00e9mie de Nancy-Metz
\nMonsieur le Pr\u00e9sident de l\u2019Universit\u00e9 de Lorraine
\nMesdames et Messieurs<\/p>\n
\u00ab Ce qui est affirm\u00e9 sans preuve peut \u00eatre ni\u00e9 sans preuve \u00bb disait Euclide (325-265 av. J.-C.) et, ainsi, les Math\u00e9matiques, qui soutiennent la soci\u00e9t\u00e9 technologique de l’information d’aujourd’hui, ont \u00e9t\u00e9 construites sur ce principe. Nous comptons, classons et quantifions presque tout, et nous ne pourrions pas vivre sans le faire.<\/p>\n
C\u2019est pour moi un grand honneur que de recevoir le Doctorat Honoris Causa de l’Universit\u00e9 de Lorraine, reconnue au niveau international pour son excellence en Math\u00e9matiques, ayant abrit\u00e9 le travail d’illustres math\u00e9maticiens tels que le l’analyste Laurent Schwartz (1915-2002), M\u00e9daille Fields en 1950.<\/p>\n
Le c\u00e9l\u00e8bre g\u00e9om\u00e8tre \u00c9lie Cartan (1869-1951), qui fut aussi professeur dans l\u2019\u00e9tablissement, a donn\u00e9 son nom \u00e0 l’Institut des Math\u00e9matiques, dirig\u00e9 par le Professeur Marius Tucsnak, coll\u00e8gue et ami, qui aujourd’hui a eu l’amabilit\u00e9 de me pr\u00e9senter aupr\u00e8s de vous.<\/p>\n
Je me suis form\u00e9 d\u2019abord \u00e0 l’Universit\u00e9 du Pays Basque (UPV\/EHU), puis \u00e0 l’Universit\u00e9 Pierre et Marie Curie, au Laboratoire d\u2019Analyse Num\u00e9rique, sous la tutelle de mon directeur de Th\u00e8se, le Professeur Alain Haraux. Ce Laboratoire porte aujourd’hui le nom de son illustre fondateur et influent math\u00e9maticien appliqu\u00e9 Jacques-Louis Lions (1928-2001), qui fut aussi professeur ici. Depuis j’ai eu le bonheur de mener une carri\u00e8re en collaboration avec un grand nombre de math\u00e9maticiens et, entre autres, plusieurs professeurs de l’Universit\u00e9 de Lorraine et des \u00e9l\u00e8ves dipl\u00f4m\u00e9s de celle-ci.<\/p>\n
Le travail math\u00e9matique est, de toutes les mani\u00e8res, un exercice individuel, qui doit \u00eatre r\u00e9alis\u00e9 avec calme, de fa\u00e7on durable, pour, comme le disait Sofia Kowal\u00e9vskaya (1850-1891), comme le po\u00e8te, voir un peu plus loin et un peu plus en profondeur. Et c\u2019est un miracle que, s’agissant d’une construction purement humaine, elle permet d’expliquer le mode d’organisation et de fonctionnement du monde.<\/p>\n
Je me suis toujours laiss\u00e9 guider par la devise de l’universit\u00e9 basque, \u00ab Eman ta zabal zazu \u00bb (\u00ab Donne et distribue (ton fruit dans le monde entier) \u00bb), et j’ai le plaisir de voir qu’aujourd’hui mes anciens \u00e9l\u00e8ves travaillant dans des institutions partout au monde.<\/p>\n
La recherche math\u00e9matique est guid\u00e9e par deux forces. L\u2019une interne, \u00e0 travers laquelle les th\u00e9ories cherchent \u00e0 se compl\u00e9ter et l\u2019autre, fruit d\u2019interactions avec les autres domaines du savoir et de la technologie. J\u2019ai toujours tent\u00e9 de fusionner ces deux aspects qui, aujourd\u2019hui, de la main de l\u2019informatique, se fondent pour le d\u00e9veloppement des Math\u00e9matiques Appliqu\u00e9es. Les cl\u00e9s de cette discipline sont la mod\u00e9lisation et l\u2019analyse, pour ensuite simuler la r\u00e9alit\u00e9 dans le nouveau laboratoire fournit par l\u2019ordinateur pour, enfin, aider dans le contr\u00f4le, la conception et la prise de d\u00e9cision.<\/p>\n
Mon travail s\u2019est d\u00e9roul\u00e9 dans ce domaine, en mettant l\u2019accent sur le contr\u00f4le des syst\u00e8mes, discipline \u00e0 la fronti\u00e8re entre les Math\u00e9matiques et l\u2019Ing\u00e9nierie et dont le but, d\u2019apr\u00e8s la d\u00e9finition de la cybern\u00e9tique du physicien Andr\u00e9-Marie Amp\u00e8re (1775-1836) et Norbert Wiener (1894-1964), est la communication et le contr\u00f4le chez les animaux et machines.<\/p>\n
Mais la discipline du contr\u00f4le est aussi vieille que notre propre civilisation. Aristote (384-322 av. J.-C.) dans son livre \u00ab Politique \u00bb comprit le besoin d\u2019automatiser les syst\u00e8mes qui le rendaient esclaves. Les r\u00e9sultats sont \u00e9vidents. La soci\u00e9t\u00e9 actuelle du bien-\u00eatre et de l\u2019information est construite sur cette vision. Les exemples sont nombreux: le thermostat pour la r\u00e9gulation de la temp\u00e9rature dans nos b\u00e2timents ou le pilotage automatique des avions.<\/p>\n
Mon travail de recherche a contribu\u00e9 \u00e0 expliquer comment concevoir et piloter les syst\u00e8mes math\u00e9matiques qui d\u00e9crivent le mouvement et l\u2019\u00e9volution de tout ce qui est dynamique, vivant, mod\u00e9lis\u00e9 par des \u00c9quations aux D\u00e9riv\u00e9es Partielles, dans le but de guider l\u2019\u00eatre humain dans son travail de cr\u00e9ation et dans ses interventions sur l\u2019environnement.<\/p>\n
Ma recherche a contribu\u00e9 \u00e0 apporter des th\u00e9or\u00e8mes, ces manifestations ultimes de la v\u00e9rit\u00e9 math\u00e9matique, traduits par la suite par des recettes et des algorithmes valables dans des domaines tels que l\u2019a\u00e9ronautique, la gestion des ressources naturelles ou de l\u2019\u00e9nergie.<\/p>\n
Je me suis aussi int\u00e9ress\u00e9 \u00e0 la simulation num\u00e9rique qui permettent de reproduire, aussi bien la r\u00e9alit\u00e9 vraie, que des r\u00e9alit\u00e9s fictives qui, dans des domaines comme le cin\u00e9ma, peuvent cr\u00e9er des merveilleuses images virtuelles et des effets sp\u00e9ciaux, mais qui peuvent aussi induire en erreur quant \u00e0 la quantification et \u00e0 la cr\u00e9ation des m\u00e9canismes de contr\u00f4le des syst\u00e8mes r\u00e9els. Et cela exige notre attention math\u00e9matique : Il faut savoir interpr\u00e9ter, filtrer ce que les ordinateurs nous disent, et en faisant cela l\u2019\u00eatre humain doit encore montrer qu\u2019il est le ma\u00eetre de la machine.<\/p>\n
J’ai eu la chance que l’on m\u2019ait transmis depuis tout petit le virus de la passion des Math\u00e9matiques. J\u2019ai aussi appris de mes parents l\u2019amour pour le travail et j\u2019ai h\u00e9rit\u00e9 d\u2019eux une certaine dose d\u2019audace qui est indispensable dans la recherche math\u00e9matique. Je dois \u00e0 ma famille, \u00e0 mon \u00e9pouse et \u00e0 mes filles, d\u2019avoir b\u00e9n\u00e9fici\u00e9 du soutien n\u00e9cessaire pour parcourir ce chemin.<\/p>\n
Apr\u00e8s ma formation en France, je suis revenu en Espagne et plus r\u00e9cemment chez moi, au Pays basque, o\u00f9 j\u2019ai eu le privil\u00e8ge de pouvoir poursuivre mon travail et, \u00e9galement, de contribuer \u00e0 cr\u00e9er de nouvelles infrastructures pour les Math\u00e9matiques et, en particulier, le Centre Basque de Math\u00e9matiques Appliqu\u00e9es, BCAM, gr\u00e2ce auquel aujourd\u2019hui, Bilbao, au c\u0153ur du Pays basque, est un centre de r\u00e9f\u00e9rence des math\u00e9matiques appliqu\u00e9es au niveau mondial.
\nL\u2019effort a valu la peine, bien que cela n\u2019ait pas toujours \u00e9t\u00e9 compris, ni \u00e9t\u00e9 facile dans un pays avec peu de tradition scientifique. Heureusement, l\u2019espace europ\u00e9en commun pour la recherche est une r\u00e9alit\u00e9 de plus en plus tangible et irr\u00e9versible.<\/p>\n
Pouvoir consacrer sa vie \u00e0 la science, \u00e0 ce qui en r\u00e9alit\u00e9 est une vocation, c\u2019est un grand privil\u00e8ge. Et cela a \u00e9t\u00e9 possible gr\u00e2ce \u00e0 ceux qui l\u2019ont financ\u00e9 depuis que j\u2019ai acc\u00e9d\u00e9 \u00e0 la premi\u00e8re Chaire \u00e0 l\u2019Universit\u00e9 Complutense de Madrid en 1990, et dont les plus grands garants ces derni\u00e8res ann\u00e9es ont \u00e9t\u00e9 l\u2019Universit\u00e9 Autonome de Madrid (UAM), Ikerbasque \u2013 la Fondation Basque pour la Science, le Conseil Europ\u00e9en de la Recherche (ERC) et le Minist\u00e8re espagnol MINECO.<\/p>\n
Ce travail a toujours \u00e9t\u00e9 rendu plus facile gr\u00e2ce \u00e0 la collaboration internationale o\u00f9 la France a \u00e9t\u00e9 pour nous, comme elle le fut dans le pass\u00e9 \u00e0 l\u2019\u00e9poque des exils, un refuge, un mod\u00e8le et une source d\u2019inspiration g\u00e9n\u00e9reuse, comme le d\u00e9montre cet \u00e9v\u00e9nement aujourd\u2019hui.
\nLes Math\u00e9matiques en France sont, en effet, un exemple par sa dimension internationale comme le t\u00e9moignent aussi des centres comme le CIMPA (Centre International de Math\u00e9matiques Pures & Appliqu\u00e9es), d\u00e9di\u00e9 au renforcement de la discipline dans les pays en voie de d\u00e9veloppement, ou des soci\u00e9t\u00e9s savantes comme la SMAI (Soci\u00e9t\u00e9 de Math\u00e9matiques Appliqu\u00e9es et Industrielles), repr\u00e9sent\u00e9e aujourd\u2019hui par sa pr\u00e9sidente, Mme. Fatiha Alabau, Professeur \u00e0 Metz.<\/p>\n
Je suis ravis d\u2019\u00eatre aujourd\u2019hui ici, \u00e0 l\u2019initiative d\u2019un Laboratoire qui a su, pendant ces derni\u00e8res ann\u00e9es, devenir une r\u00e9f\u00e9rence de tout premier niveau international en Math\u00e9matiques Appliqu\u00e9es et, en particulier, dans le contr\u00f4le de syst\u00e8mes.<\/p>\n
La reconnaissance de l\u2019Universit\u00e9 de Lorraine, aujourd\u2019hui, est un privil\u00e8ge qui m\u2019\u00e9meut et j\u2019essaierai de m’en montrer digne.<\/p>\n
L\u2019avenir est insondable et les d\u00e9fis qui nous attendent ne sont pas des moindres et les Math\u00e9matiques, suivant le principe de rigueur d\u2019Euclide, devront contribuer \u00e0 former une soci\u00e9t\u00e9 un peu plus juste et durable, sans baisser la garde face \u00e0 un bellicisme croissant.<\/p>\n
Il n\u2019existe pas de raccourcis vers l\u2019avenir, mais le chemin passe obligatoirement par les Math\u00e9matiques.<\/p>\n
Pour conclure, permettez mois de dire que suis tr\u00e8s fier de cet honneur que vous m’accordez aujourd\u2019hui si g\u00e9n\u00e9reusement et aimablement.<\/p>\n