{"id":1983,"date":"2015-03-14T19:28:04","date_gmt":"2015-03-14T18:28:04","guid":{"rendered":"\/enzuazua\/?p=1983"},"modified":"2022-03-21T07:29:36","modified_gmt":"2022-03-21T06:29:36","slug":"viaje-a-la-tierra-de-los-compositores-de-matematicas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/cmc.deusto.eus\/enzuazua\/viaje-a-la-tierra-de-los-compositores-de-matematicas\/","title":{"rendered":"Viaje a la tierra de los compositores de matem\u00e1ticas"},"content":{"rendered":"

Proporci\u00f3n, elegancia, belleza, o construcciones agradables y hermosas, eran algunos de los conceptos, entre otros con fines m\u00e1s pr\u00e1cticos, perseguidos por los arquitectos de la antigua Roma a la hora de levantar las grandes residencias urbanas. Para Vitrubio, que bebe de fuentes griegas, la belleza (de un edificio) depende de que su aspecto sea \u201cagradable y de buen gusto por la debida proporci\u00f3n de todas sus partes\u201d. La armon\u00eda, en fin, resid\u00eda en las proporciones. La comprensi\u00f3n matem\u00e1tica que se esconde detr\u00e1s de la armon\u00eda, no de la arquitectura, sino de la m\u00fasica, ha sido el tema elegido por el presidente del European Research Council<\/a>, Jean-Pierre Bourguignon, para la conferencia titulada \u201cSound, Shape, and Harmony\u201d (Sonido, forma y armon\u00eda) que ha impartido en Bilbao con motivo del encuentro M4temozioa, que organiza el Basque Center for Applied Mathematics (BCAM).<\/a><\/p>\n

Desde el mundo antiguo las relaciones arm\u00f3nicas entre los sonidos reflejan las proporciones entre los n\u00fameros. Precisamente a los tiempos de los griegos se remont\u00f3 Enrique Zuazua<\/a>, el anfitri\u00f3n del encuentro, antes de dar paso a la intervenci\u00f3n de Bourguignon, al recordar que ya entonces ten\u00edamos un conocimiento, quiz\u00e1 m\u00e1s intuitivo, de lo que significa la comprensi\u00f3n matem\u00e1tica de la armon\u00eda musical.<\/p>\n

Tras ser presentado, el presidente del Consejo Europeo de Investigaci\u00f3n<\/a> fue, por su parte, tejiendo su propia sinfon\u00eda, mientras desarrollaba la conferencia, basada en la comparaci\u00f3n de culturas y dimensiones de la m\u00fasica.<\/p>\n

As\u00ed, explic\u00f3 que las teor\u00edas occidentales de la m\u00fasica se basan fundamentalmente en el an\u00e1lisis de los instrumentos de cuerda. \u201cUna cuerda que vibra es esencialmente un instrumento de una dimensi\u00f3n, mientras que por ejemplo, la armon\u00eda de las campanas chinas que han jugado un papel esencial en aquella civilizaci\u00f3n depende de geometr\u00edas bidimensionales, cuyo an\u00e1lisis depende de matem\u00e1ticas m\u00e1s sofisticadas. En la actualidad se puede hablar de instrumentos de tres o m\u00e1s dimensiones, incluso del propio cuerpo humano como instrumento\u201d.<\/p>\n

Carl Sagan explicaba en Cosmos como Kepler trat\u00f3 de buscar la armon\u00eda de los mundos, la relaci\u00f3n entre las \u00f3rbitas de los planetas conocidos entonces, con los s\u00f3lidos perfectos de Pit\u00e1goras, que \u00e9l cre\u00eda eran las vigas sobre las que se sustentaba el cielo.<\/p>\n

Seg\u00fan Bourguignon, para el genio griego las matem\u00e1ticas ten\u00edan cuatro componentes: La astronom\u00eda la aritm\u00e9tica, la geometr\u00eda y la m\u00fasica.<\/p>\n

Matem\u00e1ticas y educaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n

Hoy d\u00eda las matem\u00e1ticas han ocupado parcelas m\u00e1s amplias que aquellas cuatro disciplinas en las que las divid\u00eda Pit\u00e1goras. Precisamente el presidente del Consejo Europeo de Investigaci\u00f3n se quejaba, en una entrevista previa a su conferencia, de que para los hombres y mujeres de la calle con demasiada frecuencia no es visible la cantidad de cosas que usan a diario detr\u00e1s de las que hay matem\u00e1ticas y afirmaba que precisamente por ello, es su deber y tambi\u00e9n un placer, mostrar como usar el conocimiento matem\u00e1tico puede ser \u00fatil para entender correctamente situaciones del d\u00eda a d\u00eda como las estad\u00edsticas o la econom\u00eda.<\/p>\n

Opina adem\u00e1s que el cada d\u00eda mayor acceso de los estudiantes a los conocimientos gracias a las nuevas tecnolog\u00edas, no garantiza la calidad de los sistemas educativos, y pon\u00eda como ejemplo el caso de su propio nieto, \u201cque ha ido a estudiar bachillerato a Estados Unidos. No a cualquier lugar, a Silicon Valley, a Mountain View, la ciudad de Google. Y all\u00ed, con 15 a\u00f1os, no tiene profesores de f\u00edsica\u201d.<\/p>\n

Bourguignon afirma que la escuela en cualquier parte del mundo est\u00e1 sometida a un reto porque cada d\u00eda m\u00e1s ni\u00f1os disponen de herramientas como el smartphone, que no s\u00f3lo es un equipo de comunicaci\u00f3n sino tambi\u00e9n una nueva forma de acceso al conocimiento. \u201cEstamos ante un nuevo tiempo en ese sentido, con fant\u00e1sticas ventajas, pero tambi\u00e9n con grandes riesgos para el sistema educativo. La tentaci\u00f3n para los estudiantes es no tomarse en serio a sus profesores y \u00e9stos tienen un papel fundamental: Ense\u00f1arles a ser cr\u00edticos, sobre todo, en el aprendizaje de ciencias\u201d.<\/p>\n

En este sentido destacaba las inmensas posibilidades de manipulaci\u00f3n de la informaci\u00f3n que ofrece Internet. \u201cHay much\u00edsimas p\u00e1ginas web que est\u00e1n dedicadas a defender que no existe el cambio clim\u00e1tico, y si te preocupas por hacer una peque\u00f1a investigaci\u00f3n, descubres que bajo la apariencia de autores diferentes, todas ellas dicen lo mismo, y te conducen a una \u00fanica fuente\u201d.<\/p>\n

Nuevas armon\u00edas<\/strong><\/p>\n

Modernamente hemos adaptado nuestros dispositivos tecnol\u00f3gicos para que produzcan sonidos armoniosos, por ejemplo, cuando recibimos una llamada en el m\u00f3vil. Aunque en ocasiones no sea en el momento m\u00e1s adecuado, la destreza de quienes generan armon\u00edas con instrumentos musicales de verdad, puede convertir un momento de p\u00e1nico en una situaci\u00f3n divertida.<\/p>\n

Otro aparato, no tan moderno como los m\u00f3viles, que es capaz de producir sonidos en funci\u00f3n de los movimientos de nuestro cuerpo es el Theremin. Para tocarlo correctamente se hace necesario desarrollar completamente el control de las dimensiones del espacio.<\/p>\n

 Pero, una pregunta rondaba en la cabeza de todos los asistentes a la conferencia de Jean-Pierre Bourguignon. \u00bfEstamos ante verdaderos instrumentos musicales o s\u00f3lo ante m\u00e1quinas que producen m\u00e1s ruido que armon\u00eda? Bourguignon record\u00f3 que algunos modernos compositores ya no utilizan instrumentos reales para sus creaciones, sino que elaboran su m\u00fasica a partir de programas de ordenador e instrumentos virtuales, bas\u00e1ndose en juntar distintos elementos de sonido con el claro objetivo de que el conjunto sea perfectamente arm\u00f3nico, aunque precis\u00f3 que se trata de un sendero todav\u00eda poco andado en el que hay que seguir experimentando.<\/p>\n

Seguramente las opiniones sobre la autenticidad y utilidad de estos aparatos como instrumentos pueden cambiar si se emiten tras ver cada uno de estos videos, donde la destreza tambi\u00e9n juega un papel importante.<\/p>\n

 Y una composici\u00f3n muy conocida interpretada en el mismo instrumento: \u201cSomewhere Over the Rainbow.<\/p>\n

 Algunas grandes figuras de la ciencia como Albert Einstein o Richard Feynman supieron sacar partido tambi\u00e9n a su faceta m\u00e1s musical e interpretaban distintos instrumentos con maestr\u00eda, algo que no extra\u00f1a a Bourguignon, porque como resum\u00eda el conferenciante, \u201chacer ciencia, como hacer m\u00fasica, es fundamentalmente cuesti\u00f3n de creatividad\u201d.<\/p>\n

Publicado en \u201cActiva tu Neurona\u201d, 11 marzo, 2015<\/a><\/p>\n

Viaje a la tierra de los compositores de matem\u00e1ticas<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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