{"id":5511,"date":"2018-04-03T14:32:21","date_gmt":"2018-04-03T13:32:21","guid":{"rendered":"\/enzuazua\/?p=5511"},"modified":"2022-03-21T07:28:27","modified_gmt":"2022-03-21T06:28:27","slug":"forma-en-movimiento","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/cmc.deusto.eus\/enzuazua\/forma-en-movimiento\/","title":{"rendered":"Forma en movimiento"},"content":{"rendered":"
\"Poincare_eta_Perelman\"<\/a>

Poincar\u00e9 y Perelman<\/p><\/div>\n

Desde el Big Bang todo en el universo se vertebra en torno al binomio \u201cforma-movimiento\u201d.<\/strong><\/p>\n

Las Matem\u00e1ticas y en particular la Geometr\u00eda y la Mec\u00e1nica, andamios de la ciencia, se han venido construyendo durante siglos, civilizaci\u00f3n tras civilizaci\u00f3n para, un d\u00eda, escalando intelectualmente, alcanzar la altura necesaria, ganar perspectiva y comprender ese binomio esencial.<\/strong><\/p>\n

Pero, a pesar de los esfuerzos o, precisamente, a causa de ellos, las Matem\u00e1ticas no nos han devuelto una imagen n\u00edtida de lo que somos, tal y como ingenuamente esper\u00e1bamos\u00ad, sino que han proyectado un complejo collage, fractal, pixelado y caleidoscopico, lleno de preguntas.<\/p>\n

Ante esa evidencia, la comunidad cient\u00edfica, a partir del Renacimiento, comprendi\u00f3 que no todo objeto podr\u00eda describirse con una f\u00f3rmula, que cada movimiento no podr\u00eda ser descrito por una sola ecuaci\u00f3n. La Geometr\u00eda y Mec\u00e1nica cl\u00e1sicas no bastaban.<\/p>\n

\"Leonhard<\/a>

Leonhard Euler por Jakob Emanuel Handmann (hacia 1756)1 Deutsches Museum, M\u00fanich. Foto: Wikipedia<\/p><\/div>\n

As\u00ed surgi\u00f3 la necesidad de desarrollar la Topolog\u00eda, familiarmente conocida como la \u201cgeometr\u00eda del chicle\u201d, que considera que dos formas son equivalentes si una puede deformarse en la otra sin romperse ni agujerearse, preservando el n\u00famero de sus cavidades. Por ejemplo, una taza de caf\u00e9 equivale a una rosquilla, pues una puede modelarse a partir de la otra sin cortar ni pegar, simplemente amasando la materia que contiene. Sin embargo, un plato no equivale a un anillo pues necesita ser perforado.<\/p>\n

Leonard Euler<\/strong>, al abordar el cl\u00e1sico problema de los puentes de K\u00f6nigsberg, fue uno de los precursores de esta disciplina, a la que no se le dio nombre hasta mucho m\u00e1s tarde. Otro gigante de la Ciencia, Henri Poincar\u00e9<\/strong>, renov\u00f3 el campo, revolucionando tambi\u00e9n la Mec\u00e1nica Celeste.<\/p>\n

Poincar\u00e9, en un episodio m\u00e1s de su fecunda labor, en 1904, se plante\u00f3, ingenuamente en apariencia, si en el espacio cuatri-dimensional en el que vivimos, con tres dimensiones espaciales (largo, ancho y alto), m\u00e1s una temporal, todas las superficies que son topol\u00f3gicamente equivalentes a la esfera son aquellas en las que un el\u00e1stico que la envuelva puede deformarse suavemente hasta contraerse en un punto.<\/p>\n

Este hecho se puede comprobar en nuestro espacio tri-dimensional jugando con una goma que envuelve a una pelota. Pero, \u00bfy en una dimensi\u00f3n m\u00e1s, al a\u00f1adir el tiempo?<\/p>\n

La comunidad matem\u00e1tica pronto hizo suyo el problema, identificando su dificultad, y denomin\u00e1ndolo la \u201cConjetura de Poincar\u00e9\u201d.<\/p>\n

\"Gregorio<\/a>

Gregorio Ricci. Foto: Wikipedia<\/p><\/div>\n

Tuvieron que pasar m\u00e1s de cien a\u00f1os hasta que en 2006 Gregori Perelman<\/strong> dio con una prueba definitiva, que se convirti\u00f3 de inmediato en uno de los resultados de las Matem\u00e1ticas y de las Ciencias en general, de mayor relevancia hist\u00f3rica.<\/p>\n

La prueba de Perelman que, utilizando los flujos geom\u00e9tricos de Gregorio Ricci<\/strong>, sorte\u00f3 todos los obst\u00e1culos que el el\u00e1stico puede encontrar en su contracci\u00f3n en un punto, fundi\u00f3 la forma y el movimiento, lo cual constituy\u00f3 una proeza intelectual del pensamiento abstracto.<\/p>\n

Cada d\u00eda ara\u00f1amos un poco de comprensi\u00f3n y, de vez en cuando, en muy raras ocasiones, descubrimos un preciado nuevo d\u00edgito de la clave de descodificaci\u00f3n del enigma de la forma y el movimiento en los que se fundamente el universo que habitamos, el \u00fanico que conocemos. La prueba de la Conjetura de Poincar\u00e9 de Perelman constituy\u00f3 uno de esos episodios hist\u00f3ricos, como lo fue previamente la demostraci\u00f3n del Teorema de Fermat de Andrew Wiles<\/strong> en 1993.<\/p>\n

\"Sir<\/a>

Sir Andrew John Wiles. Premio Abel 2016. Foto: heidelberg-laureate-forum.org<\/p><\/div>\n

Perelman renunci\u00f3 a la Medalla Fields<\/a> en 2006, el m\u00e1ximo galard\u00f3n que la Uni\u00f3n Matem\u00e1tica Internacional (UMI) concede, y al Premio de la Fundaci\u00f3n Clay, dotado con un mill\u00f3n de d\u00f3lares, por haber resuelto uno de los problemas que en el a\u00f1o 2000 se denominaron \u201cdel Milenio\u201d. El \u00fanico premio que Perelman buscaba, el de probar la conjetura, ya lo hab\u00eda conseguido y los dem\u00e1s eran superfluos.<\/p>\n

Perelman resolvi\u00f3 el enigma y nos marc\u00f3 el camino a seguir, dej\u00e1ndonos una moraleja: el genuino tesoro, el \u00fanico que merece la pena, es la verdad de la Ciencia y no el honor de un sistema acad\u00e9mico tan cuestionable como cualquier otra construcci\u00f3n humana.<\/p>\n

El art\u00edculo original fue publicado en 7K el 25 de marzo de 2018 y puede descargarse en PDF desde este enlace<\/a><\/strong>.<\/p>\n

Tambi\u00e9n se puede encontrar un resumen de este art\u00edculo en otras publicaciones en este enlace<\/a><\/strong>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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