{"id":5685,"date":"2018-05-22T16:44:31","date_gmt":"2018-05-22T15:44:31","guid":{"rendered":"\/enzuazua\/?p=5685"},"modified":"2022-03-21T07:28:26","modified_gmt":"2022-03-21T06:28:26","slug":"el-valor-medio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/cmc.deusto.eus\/enzuazua\/el-valor-medio\/","title":{"rendered":"El valor medio"},"content":{"rendered":"

\"thermometer_2\"<\/a> |Reedici\u00f3n| Es bien sabido que si recorremos una cuartilla desde un v\u00e9rtice al otro diagonalmente opuesto sin levantar el l\u00e1piz del papel, necesariamente pasaremos por la l\u00ednea horizontal que la divide en dos partes iguales. Del mismo modo, cualquier trazo continuo sobre la superficie de la esfera que una el polo norte al sur irremediablemente pasa por el ecuador.<\/strong><\/p>\n

Hay muchos hechos relevantes como \u00e9stos que en Matem\u00e1ticas se demuestran rigurosamente y que se engloban bajo la denominaci\u00f3n del Teorema del valor medio<\/em>. Teorema <\/em>por ser hechos ciertos y probados, y del valor medio <\/em>por tratarse precisamente de enunciados que nos aseguran que no podemos ir de un extremo a otro sin pasar por el medio, del mismo modo que el term\u00f3metro no puede pasar de los 25 grados del verano a los 10 del invierno sin pasar en su descenso por los 20, los 15\u2026<\/p>\n

Los arriba mencionados son hechos m\u00e1s o menos evidentes. Sin embargo llev\u00f3 siglos desarrollar las Matem\u00e1ticas que los hacen rigurosos, formalizando completamente conceptos como el de continuidad<\/em>. En este campo debemos mucho al matem\u00e1tico franc\u00e9s Louis Fran\u00e7ois Cauchy<\/a><\/strong> (1760-1848), aunque la primera demostraci\u00f3n pertenezca a Bernard Bolzano<\/a><\/strong> (Praga, Bohemia-actual Rep\u00fablica Checa-, 1781-1848). Continuo es aquello que no est\u00e1 partido o interrumpido, como lo es la l\u00ednea que en carretera nos proh\u00edbe adelantar o invadir el carril adyacente.<\/p>\n

\"Bernard<\/a>

Bernard Bolzano<\/p><\/div>\n

Cauchy, gran matem\u00e1tico, que fue profesor de la famosa Ecole Polytechnique francesa, vivi\u00f3 muchos a\u00f1os en el exilio por su lealtad a Carlos X de Francia. La Francia republicana a\u00fan no se lo ha perdonado del todo. No hace falta insistir en que la pol\u00edtica puede incidir tambi\u00e9n en el reconocimiento del m\u00e9rito cient\u00edfico.<\/p>\n

En la teor\u00eda econ\u00f3mica se sabe tambi\u00e9n que es muy dif\u00edcil que un pa\u00eds, una regi\u00f3n, sea m\u00e1s pr\u00f3spero y emprendedor que el promedio de su entorno. Para nosotros esto no deja de ser preocupante viendo lo que tenemos alrededor, y posiblemente sea la causa de que en Euskadi, a pesar de haber aguantado un poco mejor el inicio de la crisis, los n\u00fameros rojos lleven un tiempo ensa\u00f1\u00e1ndose tambi\u00e9n con nosotros.<\/p>\n

Pero, con certeza, hay otros \u00e1mbitos en los que, afortunadamente, el Teorema no se aplica. De ser cierto en el \u00e1mbito ling\u00fc\u00edstico, por ejemplo, el euskera no podr\u00eda existir, rodeado de lenguas latinas.<\/p>\n

No debemos pues perder la esperanza de escapar al amenazante Teorema. En breve tendremos ocasi\u00f3n de votar y as\u00ed apostar porque en Euskadi tengamos una sociedad distinguida, sobresaliente, no s\u00f3lo por ser la afortunada cuna del euskera, lengua a\u00fan viva a pesar de su singularidad y de su car\u00e1cter minoritario, sino por ser m\u00e1s pr\u00f3spera, m\u00e1s innovadora y m\u00e1s sostenible que las de su entorno. Es una aspiraci\u00f3n leg\u00edtima pues no se trata de ser mejores que nadie sino de tirar para arriba de lo nuestro para que todo lo que lo rodea, por continuidad, tambi\u00e9n suba de nivel, para seguir manteniendo cierto el Teorema del valor medio, del mismo modo que la cuerda del arpa se estira por completo bajo la pulsi\u00f3n de la p\u00faa en un solo punto.<\/p>\n

Seguro que en esta ocasi\u00f3n acertaremos con la melod\u00eda y la tonalidad del justo valor medio.<\/p>\n

El art\u00edculo original fue publicado el martes, 16 de Octubre de 2012 en el diario DEIA<\/strong> y puede descargarse en PDF desde este enlace<\/a><\/strong>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

|Reedici\u00f3n| En la teor\u00eda econ\u00f3mica se sabe tambi\u00e9n que es muy dif\u00edcil que un pa\u00eds sea m\u00e1s pr\u00f3spero que el promedio de su entorno.<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":5686,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[93,408,429],"class_list":["post-5685","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-beyond-math","tag-continuidad","tag-teorema","tag-valor-medio"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/cmc.deusto.eus\/enzuazua\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5685","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/cmc.deusto.eus\/enzuazua\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/cmc.deusto.eus\/enzuazua\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cmc.deusto.eus\/enzuazua\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cmc.deusto.eus\/enzuazua\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5685"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/cmc.deusto.eus\/enzuazua\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5685\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9050,"href":"https:\/\/cmc.deusto.eus\/enzuazua\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5685\/revisions\/9050"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cmc.deusto.eus\/enzuazua\/wp-json\/wp\/v2\/media\/5686"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/cmc.deusto.eus\/enzuazua\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5685"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/cmc.deusto.eus\/enzuazua\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5685"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/cmc.deusto.eus\/enzuazua\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5685"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}