Radio: Onda Vasca<\/b>
\nPrograma: 8 de enero de 2014
\nXabier Lapitz y Enrique Zuazua<\/b><\/p>\n
Temas:<\/b><\/p>\n
1.- 2014<\/b>
\n2.- Loter\u00eda de Navidad<\/b>
\n3.- Taxicab Lumber<\/b>
\n4.- El \u00faltimo desaf\u00edo<\/b>
\n5.- las Matem\u00e1ticas de los Simpson<\/b>
\n6.- MPE2013<\/b>
\n1.- 2014<\/b><\/p>\n
2014 nuevo a\u00f1o, y par, como debe ser pues el anterior, 2013, era impar, y el siguiente, 2015 tambi\u00e9n lo sera.\u00a0<\/span><\/p>\n Ademas el 2015 es divisible por 5, pues acaba en 5. El criterio de la divisibilidad por 5 es particularmente simple: acabar en 0 o en 5.\u00a0<\/span><\/p>\n Pero 2014 es par y asi se puede dividir por 2 y da 1007. Es decir han pasado 1007 a\u00f1os mas desde el a\u00f1o 1007. Como era Euskadi entonces, cuanta gente habitaba, que lengua hablaban,\u2026<\/span><\/p>\n La verdad es que no lo se. Dice la Wikipedia que ese a\u00f1o nev\u00f3 en Bagdad y que se fund\u00f3 Shanghai. No se\u2026<\/span><\/p>\n Pero 1007 se puede seguir descomponiendo?<\/span><\/p>\n 1007 tiene pinta de nuecero primo, verdad? De hecho si miras en Internet veras foros donde un estudiante pregunt\u00f3 eso y otros le contestaron que \u00a1claro que 1007 es primo!, que bastaba intentar dividir por 3, por 7, por 11, y no funciona. Pero quien dice que no hay n\u00fameros mas grandes que lo descomponen?<\/span><\/p>\n <\/p>\n Y tambi\u00e9n se encuentran las descomposiciones de todos los n\u00fameros y resulta que 1007=19×53. Era pues cuesti\u00f3n se seguir intent\u00e1ndolo\u2026<\/span><\/p>\n Por tanto: 2014=19x2x53=38×53. O sea que si vivi\u00e9semos 38 vidas seguidas de 53 a\u00f1os tendr\u00edamos 2014 a\u00f1os\u2026.<\/span><\/p>\n Los n\u00fameros primos son antiguos amigos. En los Elementos de Euclides de la antigua Grecia, 300 AC, quedan ya claramente definidos. Pero hay trazas arque\u00f3logicas de hace 20mil a\u00f1os\u2026<\/span><\/p>\n El <\/span>hueso de Ishango<\/b> es una herramienta de <\/span>hueso<\/span><\/a> que data del <\/span>Paleol\u00edtico Superior<\/span><\/a>, aproximadamente del a\u00f1o 20\u00a0000<\/span>\u00a0a.\u00a0C.<\/span><\/a>. Este objeto consiste en un largo hueso marr\u00f3n (m\u00e1s espec\u00edficamente, el <\/span>peron\u00e9<\/span><\/a> de un <\/span>babuino<\/span><\/a>)<\/span>1<\/span><\/a> con un pedazo punzante de <\/span>cuarzo<\/span><\/a> incrustado en uno de sus extremos, quiz\u00e1s utilizado para grabar o escribir. En un principio se pensaba que se utilizaba como <\/span>palo de conteo<\/span><\/a>, ya que el hueso tiene una serie de muescas talladas divididas en tres columnas que abarcan toda la longitud de la herramienta, pero algunos cient\u00edficos han sugerido que las agrupaciones de muescas indican un entendimiento <\/span>matem\u00e1tico<\/span><\/a> que va m\u00e1s all\u00e1 del conteo.<\/span><\/p>\n El belga <\/span>Jean de Heinzelin de Braucourt<\/span><\/a> encontr\u00f3 en <\/span>1960<\/span><\/a> el hueso de Ishango mientras exploraba lo que entonces era el <\/span>Congo Belga<\/span><\/a>.<\/span>3<\/span><\/a><\/p>\n <\/p>\n \u00a0<\/b>2.- Loter\u00eda<\/b> Conviene insistir que no hay en este juego Matem\u00e1ticas que valgan ni n\u00fameros m\u00e1s probables. Son 100.000 en total y por tanto la probabilidad de que te toque el gordo es de uno entre cien mil. Y la expectativa global en promedio es del 56% de recuperar lo que has invertido. Si uno lo pensase m\u00e1s no jugar\u00eda. Es como apostar sabiendo que o bien pierdes o bien recuperas tu dinero, por partes iguales. Cu\u00e1l es entonces el inter\u00e9s? Pues radica precisamente en\u00a0 esa remot\u00edsima posibilidad de que te forres\u2026.<\/span><\/p>\n El gordo recay\u00f3 en el 3.473 que tampoco es primo. La tabla de los primos salta del 3469 al 3491. De hecho 3473=3473 =23\u00b7151<\/span><\/p>\n <\/p>\n 3.- Taxicab number<\/b> El N\u00famero de Hardy-Ramanujan tiene su origen en la siguiente historia que tiene como protagonistas a <\/span>Godfrey Harold Hardy<\/span><\/a>, y <\/span>Ramanujan<\/span><\/a>: “Una vez, en un <\/span>taxi<\/span><\/a> (en ingl\u00e9s <\/span>taxicab<\/span><\/i>) de Londres, a Hardy le llam\u00f3 la atenci\u00f3n su n\u00famero, 1729. Debi\u00f3 de estar pensando en ello porque entr\u00f3 en la habitaci\u00f3n del hospital en donde estaba Ramanujan tumbado en la cama y, con un “hola” seco, expres\u00f3 su desilusi\u00f3n acerca de este n\u00famero. Era, seg\u00fan \u00e9l, <\/span>un n\u00famero aburrido,<\/span><\/i> agregando que esperaba que no fuese un mal presagio. <\/span>No, Hardy,<\/span><\/i> dijo Ramanujan, <\/span>es un n\u00famero muy interesante. Es el n\u00famero m\u00e1s peque\u00f1o expresable como la suma de dos cubos positivos de dos formas diferentes<\/span><\/i>“.<\/span><\/p>\n Godfrey Harold Hardy<\/b> (<\/span>1877<\/span><\/a>–<\/span>1947<\/span><\/a>) fue un <\/span>matem\u00e1tico<\/span><\/a> brit\u00e1nico<\/span><\/a>.<\/span><\/p>\n Sriniv\u0101sa Aiyang\u0101r R\u0101m\u0101nujan<\/b>, en <\/span>tamil<\/span><\/a>\u00a0: \u0bb8\u0bcd\u0bb0\u0bc0\u0ba9\u0bbf\u0bb5\u0bbe\u0bb8 \u0b90\u0baf\u0b99\u0bcd\u0b95\u0bbe\u0bb0\u0bcd \u0bb0\u0bbe\u0bae\u0bbe\u0ba9\u0bc1\u0b9c\u0ba9\u0bcd, (<\/span>Erode<\/span><\/a> 22 de diciembre<\/span><\/a> de <\/span>1887<\/span><\/a> – <\/span>Kumbakonam<\/span><\/a> 26 de abril<\/span><\/a> de <\/span>1920<\/span><\/a>) fue un <\/span>matem\u00e1tico<\/span><\/a> indio<\/span><\/a>. De familia humilde, a los siete a\u00f1os asisti\u00f3 a una escuela p\u00fablica gracias a una beca. Recitaba a sus compa\u00f1eros de clase f\u00f3rmulas matem\u00e1ticas y cifras de <\/span>\u03c0<\/span><\/a>.<\/span><\/p>\n A los 12 a\u00f1os dominaba la <\/span>trigonometr\u00eda<\/span><\/a>, y a los 15 le prestaron un libro con 6.000 <\/span>teoremas<\/span><\/a> conocidos, sin demostraciones. \u00c9sa fue su formaci\u00f3n matem\u00e1tica b\u00e1sica. En <\/span>1903<\/span><\/a> y <\/span>1907<\/span><\/a> no aprob\u00f3 los ex\u00e1menes universitarios porque s\u00f3lo se dedicaba a sus <\/span>diversiones<\/span><\/i> matem\u00e1ticas.<\/span><\/p>\n En <\/span>1912<\/span><\/a> fue animado a comunicar sus resultados a tres distinguidos matem\u00e1ticos. Dos de ellos no le respondieron, pero s\u00ed lo hizo <\/span>Godfrey Harold Hardy<\/span><\/a>, de <\/span>Cambridge<\/span><\/a>. Hardy estuvo a punto de tirar la carta, pero la misma noche que la recibi\u00f3 se sent\u00f3 con su amigo <\/span>John Edensor Littlewood<\/span><\/a> a descifrar la lista de 120 f\u00f3rmulas y teoremas de Ramanujan. Horas m\u00e1s tarde cre\u00edan estar ante la obra de un genio. Hardy ten\u00eda su propia escala de valoraci\u00f3n para el genio matem\u00e1tico: 100 para Ramanujan, 80 para <\/span>David Hilbert<\/span><\/a>, 30 para Littlewood y 25 para s\u00ed mismo. Algunas de las f\u00f3rmulas de Ramanujan le desbordaron, pero escribi\u00f3 <\/span>…forzoso es que fueran verdaderas, porque de no serlo, nadie habr\u00eda tenido la imaginaci\u00f3n necesaria para inventarlas<\/span><\/i>. Invitado por Hardy, Ramanujan parti\u00f3 para <\/span>Inglaterra<\/span><\/a> en <\/span>1914<\/span><\/a> y comenzaron a trabajar juntos. En <\/span>1917<\/span><\/a> Ramanujan fue admitido en la <\/span>Royal Society de Londres<\/span><\/a> y en el <\/span>Trinity College<\/span><\/a>, siendo el primer indio que lograba tal honor. De salud muy d\u00e9bil, mor\u00eda tres a\u00f1os despu\u00e9s.<\/span><\/p>\n <\/p>\n 4.- El \u00faltimo desaf\u00edo<\/b> El equipo que preparamos los desaf\u00edos matem\u00e1ticos hemos decidido abonarnos durante todo el a\u00f1o a un n\u00famero de la Loter\u00eda. Para elegir ese n\u00famero, que debe estar comprendido entre el 0 y el 99.999, pusimos como condici\u00f3n que tuviese las cinco cifras distintas y que, adem\u00e1s, cumpliese alguna otra propiedad interesante. Finalmente hemos conseguido un n\u00famero que tiene la siguiente propiedad: si numeramos los meses del a\u00f1o del 1 al 12, en cualquier mes del a\u00f1o ocurre que al restar a nuestro n\u00famero de loter\u00eda el n\u00famero del mes anterior, el resultado es divisible por el n\u00famero del mes en el que estemos. Y esto sucede para cada uno de los meses del a\u00f1o.<\/span><\/p>\n Es decir, si llamamos L a nuestro n\u00famero, tenemos por ejemplo que en marzo L-2 es divisible entre 3 y en diciembre L-11 es divisible entre 12.<\/span><\/p>\n El reto que os planteamos es que nos dig\u00e1is a qu\u00e9 n\u00famero de Loter\u00eda estamos abonados y que nos expliqu\u00e9is c\u00f3mo lo hab\u00e9is encontrado.<\/span><\/p>\n <\/p>\n 5.- Las Matem\u00e1sticas de los Simpson<\/b> Simon Lehna Singh<\/b>, <\/span>MBE<\/span><\/a> (<\/span>Somerset<\/span><\/a>, <\/span>1 de enero<\/span><\/a> de <\/span>1964<\/span><\/a>) es un escritor y f\u00edsico <\/span>brit\u00e1nico<\/span><\/a> de ascendencia <\/span>india<\/span><\/a>, que se especializa en escribir sobre asuntos de matem\u00e1tica y ciencia de una manera accesible al p\u00fablico no especializado.<\/span><\/p>\n El \u00faltimo:<\/span><\/p>\n Los Simpson y las Matem\u00e1ticas, Simon Singh.<\/span><\/p>\n Editorial Ariel, Barcelona 2013<\/span><\/p>\n 301 p\u00e1ginas. Precio: 19,90 \u20ac.<\/span><\/p>\n ISBN: 978-84-344-1217-0<\/span><\/p>\n <\/p>\n Y es que los n\u00fameros son tambi\u00e9n objeto de deseo en algunas de las series televisivas m\u00e1s famosas. Por ejemplo, el n\u00famero del taxi suele aparecer con frecuencia en la serie \u201cFuturama\u201d de <\/span>Matt Groening<\/span><\/a>, tambi\u00e9n creador de los Simpson. \u00a1Qu\u00e9 casualidad!<\/span><\/p>\n <\/p>\n 6.- MPE2013.<\/b> Por cierto, 2013 tampoco es primo, pues la tabla salta del 2011 al 2017. Pero en este caso era f\u00e1cil de adivinar pues las cifras del 2013 suman 6 que es divisible por tres y ese es el test m\u00e1s cl\u00e1sico. De hecho: 2013= 3 x 671= 3x11x61.<\/span><\/p>\n Esta iniciativa, exitosa, auspiciada por la UNESCO, va a permanecer ahora ya denominado como \u201cMathematics of Planet Earth\u201d. Por ejemplo, las universidades de Reading y el Imperial College en el Reino Unido han impulsado un nuevo programa doctoral con este nombre, aprovechando que Reading es una universidad muy fuerte tradicionalmente en temas como la Meteorolog\u00eda (por cierto, una buena amiga traductora profesional me indicaba con qu\u00e9 frecuencia, sin darnos cuenta, solemos decir metero-log\u00eda err\u00f3neamente, en lugar de meteorolog\u00eda).<\/span><\/p>\n En la web de MPE2013 pueden encontrarse diversos documentos, charlas, blogs sobre los temas m\u00e1s relevantes. Entre ellos:<\/span><\/p>\n
\n<\/span>De hecho en la web tambi\u00e9n he encontrado la lista de todos los primos hasta el 100.000 y resulta que el 1007 no est\u00e1. De hecho la lista salta del 997 al 1009\u2026<\/span><\/p>\n
\nCastor Garate nos habl\u00f3 de los juegos de azar y ya nos exploc que la loter\u00edaa no era muy buen negocio pues s\u00f3lo reparte el 70% de lo que se recoge. Este a\u00f1o adem\u00e1s Haciendo recuperaba otro 20% en impuestos, que es un 14% m\u00e1s. O sea que limpio-limpio s\u00f3lo se reparte un 56% de lo que se vende. As\u00ed y todo sigue levantando pasiones. Y va y toca en Arrasate.\u00a0<\/span><\/p>\n
\nPuestos a descomponer n\u00fameros uno de los m\u00e1s famosos es el n\u00famero del taxi o n\u00famero de Hardy-Ramanujan<\/span><\/p>\n
\nPara n\u00fameros hablaremos en unos programas con Javier Cilleruelo, nuestro amigo experto en el campo de la Aut\u00f3noma de Madrid. El nos contar\u00e1 como ha evolucionado \u00faltimamente el para\u00edso de los n\u00fameros.\u00a0 De hecho \u00e9l ha presentado el \u00faltimo reto en el Pa\u00eds. Un problema muy bonito. Conviene pensarlo. Ya se sabe que lo importante es participar.<\/span><\/p>\n
\nPor cierto, hablando de n\u00fameros e hind\u00fas, otro muy conocido es Simon Singh que ha escrito fascinantes libros de divulgaci\u00f3n entre ellos uno sobre el Teorema de Fermat.<\/span><\/p>\n
\nPero el 2013 que cerramos ha sido un a\u00f1o especial, el a\u00f1o de las Matem\u00e1ticas del Planeta Tierra. De hecho tuvimos en Bilbao, en la segunda edici\u00f3n de la serie de conferencias Matemozioa a su coordinadora mundial: Chistianne Rousseau. Este a\u00f1o en febrero tendremos con nosotros a Jes\u00fas Mar\u00eda Sanz-Serna de la Universidad de Valladolid, que nos hablar\u00e1 de las matem\u00e1ticas del azar, lo f\u00e1cil que es malinterpretar las probabilidades, como nos pasa en la loter\u00eda.<\/span><\/p>\n\n