Gizakia gizaki denetik Matematikaren ibilbidea hasi eta jorratu du ingurunea, natura ulertzeko nahian eta baita berauek bere bizitza eta beharrei egokitzeko. Eginkizun honek, hasteko, neurketak egitea eskatzen zuen, eta horretarako tresna berriak behar ziren. Asmo horrekin Matematika sortu zen. Zenbakiak lehenik, gero Geometria, Abstrakzioa, Logika, eta beste hainbat arlo gehituz.
Gaur Informatikak eta ordenagailuek ematen duten indar gehigarriari esker, Matematika mundua ulertzeko eta gizartea kudeatzeko izugarrizko oholtza bihurtu da.
Baina ez da izan egun bateko lana. Mendez mende, zibilizazio guztien ekarpenak bilduz sortu den eraikuntza intelektual erraldoia baino.
Antzinatik datorkigu beraz Matematikaren beharra. Gaur, doitasun handiz, bizi dugun gizarte teknologiko honen euskarri nagusia bihurtu delarik.
Gaur egun Matematikaren indarra, Zientzia guztiena oro har, nabarmena da, begi-bistakoa. Ez legoke gaur egun mundua zenbaki eta Matematikarik gabe martxan mantentzerik. Agian gizakiak asma zitzazkeen beste bide eta tresna batzuk naturarekiko harremana antolatzeko orduan. Baina Matematika izan zen aukeratua, eta horretan gabiltza eta izanen gara beti.
Arlo honetan aritu diren zientzialariak eta jakitunak aspaldi ohartu ziren Matematikak mundua azaltzeko eta eraldatzeko duen gaitasun miresgarri berezi horretaz, eta horren inguruko hausnarketa aberatsak utzi dituzte garai eta gune anitzetan.
Nolabait ere, era desberdinetan, denak saiatu dira noizbait hurrengo galderari erantzuten: Natura adierazteko orduan eta gure gizartearen bilakaeran Matematikak izan duen eta duen eragin sakona nola ulertu?
Adibidez, Protagoras Abderakoak, Antzinako Greziako jakitun sofista nomadak, K.a. V. mendean, horrela esan zuen: “Gauza guztien neurria gizakia da”.
Honekin, alde batetik, ingurunea neurtzeko beharra azpimarratu zuen eta, aldi berean, gizaki garenez, gu geu garela, gure gorputza dela, neurtzeko unitate eskuragarriena.
Galileo por Justus Sustermans
Galileo Galilei (1564-1642) ospetsuak honela esan zuen: “Unibertsoa Matematikaren hizkuntzan idatzita dago”.
Baliteke Unibertsoa hizkuntza askotan idatzita egotea. Baina guk, gizakiok, asmatu eta ulertzen duguna, Matematikarena izan da eta da. Berandu samar dirudi orain ereduz aldatzeko eta badirudi Matematika geroz eta beharrezkoagoa izango dela Naturak, gizakiak eta gizarteak sortzen duten triangelu hori garatzeko orduan.
Matematikak badu bere alfabeto berezia, denok ezagutzen ditugun zenbaki eta forma geometrikoez osotutakoa eta logikaren sinbolo eta arau abstraktu ugariz hornitua. Matematikariok eta, orokorrean, matematikaren erabiltzaileak, beraz, hizkuntza berezi horren interpreteak, hiztunak besterik ez gara.
Matematikak ez du iturri bakar batetik edan, ezagutzaren ur guztietatik baino. Matematika beraz guztion ondarea da, guztion artean sortua, guztientzat.
Gau egun ere, antzinako zientzia izan arren, hainbat dago oraindik egiteke Matematikaren arloan. Eta ugariak dira zientzia honen erabilerak jarduera guztietan.
Datuen garaian bizi gara eta, beraz, Matematika inoiz baino beharrezkoagoa da gaur.
Egun Matematikari asko ari dira munduan lanean, arlo anitzetan, hezkuntzan, unibertsitatean, ikerketan eta banketxeetan, besteak beste. Gehienak anonimoak dira, gara. Eta gehienok askotan egiten dizkiogu gure buruari zientzia honen sortzaile erraldoiek euren buruari egindako galdera sakon horiek.
Joseph-Louis Lagrange
Joseph-Louis Lagrange (1736 – 1813), Italian jaiotako matematikari eta astronomoari, beste askori bezala, aurreko garaietan gertatutakoek, eginiko topaketa eta aurkikuntza apurtzaileek, inbidia ematen zioten, eta honela adierazi zuen: “Zer nolako zortea izan zuen Newtonek bere garaian munduan sistema asmatzear zegoen eta”.
Izan ere, zientzietan, zientziaren arlo anitzak garatzen diren neurrian, geroz eta zailagoa da ekarpen benetan berritzaileak egitea. Newton, Sir Isaac Newton (1643 – 1727), Lagrange baino 100 urte lehenago bizi izan zen, gutxi gorabehera, eta bera izan zen gaurko zientzia modernoaren aita nagusienetarikoa. Fisikaria, matematikaria, alkimista, filosofoa… denetik egin zuen.
Newtonen Principia Mathematica liburuak gaur egungo Fisika eta Matematika sortzeaz gain, munduaren sistemaren oinarriak eta aztertzeko eta garatzeko metodologia zientifikoa finkatu zuen. Eta, Lagrangek, dirudienez, berekiko inbidia garatu zuen. Noski, Lagrangek bere burua inkontzienteki lasaitu nahian pentsatu zuen berak ezin zituela Newtonen ekarpenak egin bera jaio baino lehenagotik Newtonek eginda zituelako.
Inbidia ez da sentimendu berria zientzialarien artean, gizakiaren izaerara estu lotuta baitago. Hura ere, Matematika bera bezala, gizakiarekin jaiotakoa da. Eta gaur egun ere horren eraginak sarritan ikusten dira zientziaren arloan. Zelako tentazioa besteek egindakoa norbereganatzearena!
Esan bezala, Newtonek finkatu zituen gure munduaren sistema zientifikoaren oinarriak. Planeten higidura, grabitatea, eta beste hainbat kontzeptu, eredu eta tresna garatu zituen bere ekarpen historikoekin, gaur guztiz beharrezkoak direnak abioiek hegan egin dezaten edota eta gure automobilak funtziona dezan.
Newton zientzialari handi, erraldoi eta fededuna zen. Berak eginiko aurkikuntzen garrantziaz jabetuta, eta Jainkoarenganako bere menderakuntza aitortu nahian, zera asmatu zuen: “Besterik ez balego, nire eskuko behatz lodia, Jaungoikoaren existentziaren froga nahikotzat joko nuke”.
Eta gaur egun ere horrela da: gizakia txiki, nanoa geratzen da beti, eta derrigorrez apala izan behar, Naturak berez garatu dituen mirarien ondoan.
Matematikaren bidez sorturiko sistema zientifikoa zer nolako koherentea zen ikusita, eta beti bere burua Jaungoikoaren aurrean lasaitzeko ahaleginetan, honela esan zuen: “Sistema miragarri honek eguzkiaz, planetaz eta kometaz osoturik, nolanahi ere, izaki boteretsu eta azkar baten aholkuz eta jabetzaz sorturikoa izan behar du, derrigorrez… Jaungoiko gorena izaki infinitua da, guztiz perfektua, betirakoa…”
Newton zientzialari bakarra izan arren, eta arroa beste zientzialariekiko, apal azaltzen zen beraz Jaungoikoaren aurrean, unibertsoaren konplexutasun eta edertasunaren sortzaile gisa.
Hurrengo esaldia ere berarena bezala askotan aurkezten da: “Ezagutzen duguna ur-tanta da, ezagutzen ez duguna itsasoa”.
Gaur egun ere, horrela da eta horrela izango da beti. Asko dakigulakoan, unibertsoaren lehen tanta ere ez dugu oraindik guztiz ulertu.
Gugan guztiz baliagarria litzatekeen hurrengo esaldia ere berarena da: “Gizakiok horma asko eraikitzen ditugu, eta zubi gutxi”.
Eta, guztien artean, ezagunena: “Urrunago ikusi badut, erraldoien sorbalden gainean ibili naizelako izan da”.
Esaldi hau oso famatu bihurtu da azken garaian Google Scholar web atariak berori hartu baitu bere lelo gisa eta: “Erraldoien sorbaldetan”.
Baina, dirudienez, esaldi hau ez da Newtonena, Bernard de Chartres, XII. mendeko filosofo neoplatoniko frantsesarena baino. Netwoni ere, beraz, dirudienez, arlo batzutan behintzat, Lagrangeri gertatukoa gertatu zitzaion bezala, ez zen beti lehena izan.
Isaac Newton en 1689 por Godfrey Kneller
Newtonena edo de Chartres jaunarena izanik, berdin zaigu, gaur guztiz baliagarria da aurretik izandako zientzialarien lanaren garrantzia, beharra eta eragina azpimarratzea beti komeni baita.
Matematika etengabeko katea da eta matematikariok, kasurik onenean, begi-kate txikitxo bat sortu eta gehitzeko gai izaten gara.
Zientzia, bere osotasunean, lan jarraia da. Belaunaldi batetik bestera transferitzen dena, “jausitakoa lepoan hartuz”, euskal abestiak dioen bezala. Aurrekoek eginikoa erabiliz, hurrengoek osotu eta hobetu dezaten, bakoitzak bere ekarpen apala eginez.
Eta, noizbehinka, “eureka” desiratu horiek aldarrikatzeko aitzakia ematen duen aurkikuntza historiak egiten dira, Newtoni gertatu zitzaion bezala.
Baina jadanik asmatutakoa ber-asmatzearen arriskua orain ere bada, geroz eta gehiago izan ere, Matematikaren eraikina handitzen den heinean.
Gaur egungo zientzialariok ere, lan piloa egin ondoren, zerbait berria asmatu dugulakoan, norberak baino lehenago beste norbaitek asmatu duela aurkitzean, etsipenak estaltzen gaitu.
Morala goi mantentzea ez da askotan erraza izaten matematikarion ekimenean, beste guztietan bezala. Egunero aritu behar, gune bakar batzutan soilik txikikeri berri batzuk aurkitzeko.
Badira aipatzea merezi duten beste esaldi famatu asko.
Leonardo da Vinci (1452 – 1519), sailkaezin jeinuak, matematikaria, pintorea, eskultorea, ingeniaria, eta denetarik eta hainbat arlotan bikain aritu zenak, berak ere honela esaten zuen Matematikaren beharra azpimarratzeko: “Ziurtasunik ez dago Matematika aplika ezin denean”.
Eta Albert Einstein (1879 – 1955), XX. mendean bizi izan dugun iraultza zientifikoaren protagonista eta bozeramalerik nabarmenak, hauxe: “Nola daiteke ba, Matematika, pentsamenduaren produktu hutsa izanik, errealitatea horren ondo adierazteko gai izatea?”.
Eta horrela da, bai, eta geroz eta gehiago, Einstein jaunak zioen bezala. “Guk, gizakiok, gure txikitasunean garatu dugun Matematika horrek, nola eta zergatik du, naturaren, gizaki eta gizarteen konportaera konplexua azaltzeko eta ulertarazteko gaitasun nabarmen hori? “.
Matematikari ekiten jarraitu beharko dugu beraz, betiko lez, iturri zaharretik ur berria edan nahian.
El artículo original fue publicado en Uriola Aldizkaria el 2 de marzo de 2017 y puede encontrarse en este enlace. También puede encontrarse un resumen en Eta Kitto! clicando aquí.
Elinberri aldizkarian ere argitaratu dute artikulua.