Radio: Onda Vasca
Programa: 8 de enero de 2014
Xabier Lapitz y Enrique Zuazua
Temas:
1.- 2014
2.- Lotería de Navidad
3.- Taxicab Lumber
4.- El último desafío
5.- las Matemáticas de los Simpson
6.- MPE2013
1.- 2014
2014 nuevo año, y par, como debe ser pues el anterior, 2013, era impar, y el siguiente, 2015 también lo sera.
Ademas el 2015 es divisible por 5, pues acaba en 5. El criterio de la divisibilidad por 5 es particularmente simple: acabar en 0 o en 5.
Pero 2014 es par y asi se puede dividir por 2 y da 1007. Es decir han pasado 1007 años mas desde el año 1007. Como era Euskadi entonces, cuanta gente habitaba, que lengua hablaban,…
La verdad es que no lo se. Dice la Wikipedia que ese año nevó en Bagdad y que se fundó Shanghai. No se…
Pero 1007 se puede seguir descomponiendo?
1007 tiene pinta de nuecero primo, verdad? De hecho si miras en Internet veras foros donde un estudiante preguntó eso y otros le contestaron que ¡claro que 1007 es primo!, que bastaba intentar dividir por 3, por 7, por 11, y no funciona. Pero quien dice que no hay números mas grandes que lo descomponen?
De hecho en la web también he encontrado la lista de todos los primos hasta el 100.000 y resulta que el 1007 no está. De hecho la lista salta del 997 al 1009…
Y también se encuentran las descomposiciones de todos los números y resulta que 1007=19×53. Era pues cuestión se seguir intentándolo…
Por tanto: 2014=19x2x53=38×53. O sea que si viviésemos 38 vidas seguidas de 53 años tendríamos 2014 años….
Los números primos son antiguos amigos. En los Elementos de Euclides de la antigua Grecia, 300 AC, quedan ya claramente definidos. Pero hay trazas arqueólogicas de hace 20mil años…
El hueso de Ishango es una herramienta de hueso que data del Paleolítico Superior, aproximadamente del año 20 000 a. C.. Este objeto consiste en un largo hueso marrón (más específicamente, el peroné de un babuino)1 con un pedazo punzante de cuarzo incrustado en uno de sus extremos, quizás utilizado para grabar o escribir. En un principio se pensaba que se utilizaba como palo de conteo, ya que el hueso tiene una serie de muescas talladas divididas en tres columnas que abarcan toda la longitud de la herramienta, pero algunos científicos han sugerido que las agrupaciones de muescas indican un entendimiento matemático que va más allá del conteo.
El belga Jean de Heinzelin de Braucourt encontró en 1960 el hueso de Ishango mientras exploraba lo que entonces era el Congo Belga.3
2.- Lotería
Castor Garate nos habló de los juegos de azar y ya nos exploc que la loteríaa no era muy buen negocio pues sólo reparte el 70% de lo que se recoge. Este año además Haciendo recuperaba otro 20% en impuestos, que es un 14% más. O sea que limpio-limpio sólo se reparte un 56% de lo que se vende. Así y todo sigue levantando pasiones. Y va y toca en Arrasate.
Conviene insistir que no hay en este juego Matemáticas que valgan ni números más probables. Son 100.000 en total y por tanto la probabilidad de que te toque el gordo es de uno entre cien mil. Y la expectativa global en promedio es del 56% de recuperar lo que has invertido. Si uno lo pensase más no jugaría. Es como apostar sabiendo que o bien pierdes o bien recuperas tu dinero, por partes iguales. Cuál es entonces el interés? Pues radica precisamente en esa remotísima posibilidad de que te forres….
El gordo recayó en el 3.473 que tampoco es primo. La tabla de los primos salta del 3469 al 3491. De hecho 3473=3473 =23·151
3.- Taxicab number
Puestos a descomponer números uno de los más famosos es el número del taxi o número de Hardy-Ramanujan
El Número de Hardy-Ramanujan tiene su origen en la siguiente historia que tiene como protagonistas a Godfrey Harold Hardy, y Ramanujan: “Una vez, en un taxi (en inglés taxicab) de Londres, a Hardy le llamó la atención su número, 1729. Debió de estar pensando en ello porque entró en la habitación del hospital en donde estaba Ramanujan tumbado en la cama y, con un “hola” seco, expresó su desilusión acerca de este número. Era, según él, un número aburrido, agregando que esperaba que no fuese un mal presagio. No, Hardy, dijo Ramanujan, es un número muy interesante. Es el número más pequeño expresable como la suma de dos cubos positivos de dos formas diferentes“.
Godfrey Harold Hardy (1877–1947) fue un matemático británico.
Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan, en tamil : ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன், (Erode 22 de diciembre de 1887 – Kumbakonam 26 de abril de 1920) fue un matemático indio. De familia humilde, a los siete años asistió a una escuela pública gracias a una beca. Recitaba a sus compañeros de clase fórmulas matemáticas y cifras de π.
A los 12 años dominaba la trigonometría, y a los 15 le prestaron un libro con 6.000 teoremas conocidos, sin demostraciones. Ésa fue su formación matemática básica. En 1903 y 1907 no aprobó los exámenes universitarios porque sólo se dedicaba a sus diversiones matemáticas.
En 1912 fue animado a comunicar sus resultados a tres distinguidos matemáticos. Dos de ellos no le respondieron, pero sí lo hizo Godfrey Harold Hardy, de Cambridge. Hardy estuvo a punto de tirar la carta, pero la misma noche que la recibió se sentó con su amigo John Edensor Littlewood a descifrar la lista de 120 fórmulas y teoremas de Ramanujan. Horas más tarde creían estar ante la obra de un genio. Hardy tenía su propia escala de valoración para el genio matemático: 100 para Ramanujan, 80 para David Hilbert, 30 para Littlewood y 25 para sí mismo. Algunas de las fórmulas de Ramanujan le desbordaron, pero escribió …forzoso es que fueran verdaderas, porque de no serlo, nadie habría tenido la imaginación necesaria para inventarlas. Invitado por Hardy, Ramanujan partió para Inglaterra en 1914 y comenzaron a trabajar juntos. En 1917 Ramanujan fue admitido en la Royal Society de Londres y en el Trinity College, siendo el primer indio que lograba tal honor. De salud muy débil, moría tres años después.
4.- El último desafío
Para números hablaremos en unos programas con Javier Cilleruelo, nuestro amigo experto en el campo de la Autónoma de Madrid. El nos contará como ha evolucionado últimamente el paraíso de los números. De hecho él ha presentado el último reto en el País. Un problema muy bonito. Conviene pensarlo. Ya se sabe que lo importante es participar.
El equipo que preparamos los desafíos matemáticos hemos decidido abonarnos durante todo el año a un número de la Lotería. Para elegir ese número, que debe estar comprendido entre el 0 y el 99.999, pusimos como condición que tuviese las cinco cifras distintas y que, además, cumpliese alguna otra propiedad interesante. Finalmente hemos conseguido un número que tiene la siguiente propiedad: si numeramos los meses del año del 1 al 12, en cualquier mes del año ocurre que al restar a nuestro número de lotería el número del mes anterior, el resultado es divisible por el número del mes en el que estemos. Y esto sucede para cada uno de los meses del año.
Es decir, si llamamos L a nuestro número, tenemos por ejemplo que en marzo L-2 es divisible entre 3 y en diciembre L-11 es divisible entre 12.
El reto que os planteamos es que nos digáis a qué número de Lotería estamos abonados y que nos expliquéis cómo lo habéis encontrado.
5.- Las Matemásticas de los Simpson
Por cierto, hablando de números e hindús, otro muy conocido es Simon Singh que ha escrito fascinantes libros de divulgación entre ellos uno sobre el Teorema de Fermat.
Simon Lehna Singh, MBE (Somerset, 1 de enero de 1964) es un escritor y físico británico de ascendencia india, que se especializa en escribir sobre asuntos de matemática y ciencia de una manera accesible al público no especializado.
El último:
Los Simpson y las Matemáticas, Simon Singh.
Editorial Ariel, Barcelona 2013
301 páginas. Precio: 19,90 €.
ISBN: 978-84-344-1217-0
Y es que los números son también objeto de deseo en algunas de las series televisivas más famosas. Por ejemplo, el número del taxi suele aparecer con frecuencia en la serie “Futurama” de Matt Groening, también creador de los Simpson. ¡Qué casualidad!
6.- MPE2013.
Pero el 2013 que cerramos ha sido un año especial, el año de las Matemáticas del Planeta Tierra. De hecho tuvimos en Bilbao, en la segunda edición de la serie de conferencias Matemozioa a su coordinadora mundial: Chistianne Rousseau. Este año en febrero tendremos con nosotros a Jesús María Sanz-Serna de la Universidad de Valladolid, que nos hablará de las matemáticas del azar, lo fácil que es malinterpretar las probabilidades, como nos pasa en la lotería.
Por cierto, 2013 tampoco es primo, pues la tabla salta del 2011 al 2017. Pero en este caso era fácil de adivinar pues las cifras del 2013 suman 6 que es divisible por tres y ese es el test más clásico. De hecho: 2013= 3 x 671= 3x11x61.
Esta iniciativa, exitosa, auspiciada por la UNESCO, va a permanecer ahora ya denominado como “Mathematics of Planet Earth”. Por ejemplo, las universidades de Reading y el Imperial College en el Reino Unido han impulsado un nuevo programa doctoral con este nombre, aprovechando que Reading es una universidad muy fuerte tradicionalmente en temas como la Meteorología (por cierto, una buena amiga traductora profesional me indicaba con qué frecuencia, sin darnos cuenta, solemos decir metero-logía erróneamente, en lugar de meteorología).
En la web de MPE2013 pueden encontrarse diversos documentos, charlas, blogs sobre los temas más relevantes. Entre ellos:
- Biodiversidad
- Estructura del planeta
- Clima
- Energía solar
- Enfermedades infecciosas
- Terremotos
- Tsunamis
Temas todos ellos que, efectivamente afectan directamente nuestra vida de humanos sobre el planeta.
A este respecto recordar que estuvo con nosotros también Antxon Olabe que desde el punto de vista socieconómico nos habló de esto. El escribe el blog: “Punto de inflexión: un blog sobre medio ambiente y desarrollo sostenible”.
Por cierto, hablando de desarrollo sostenible, mi artículo de Deia sobre el desarrollo sostenible titulado “El discurso del desarrollo sostenible” publicado el 31 de diciembre comentaba el famoso discurso en que Eisenhower deja el mandato de presidente de los EEUU en manos de Kennedy (JFK).
Dice: ¿Acaso el conformismo, la autocomplacencia que nos hace preferir la ausencia de cuestionamiento, no es uno de los mayores males que nos acechan aún hoy? Celebremos pues un 2014 lleno de inconformismo pero también de satisfacción que son compatibles.