Matemáticas y control de sistemas: Camino al futuro
Discurso con ocasión del nombramiento como Doctor Honoris Causa por la Universidad de Lorraine, Metz, Francia, 9 de Octubre 2014
Sr. Rector de la Academia de Nancy-Metz
Sr. Presidente de la Universidad de Lorraine
Señoras y señores
Colegas, familia, amigos
“Lo que es afirmado sin prueba puede ser negado sin prueba” dijo Euclides (325-265 a. C.) y, de ese modo, estableció uno de los fundamentos del método matemático: la necesidad del rigor. Sobre ese principio se ha construido el gran edificio de las Matemáticas que sustenta la sociedad tecnológica y de la información de hoy, para asegurar una mejor supervivencia de la especie sobre el planeta Tierra. Contamos, clasificamos y cuantificamos casi todo y no podríamos vivir sin hacerlo.
Es para mí un gran honor recibir el Doctorado Honoris Causa por la Universidad de Lorraine, que emerge recientemente de la fusión de varias instituciones de enseñanza superior de la región y que es internacionalmente reconocida, en particular, por su excelencia en el cultivo de la noble disciplina de las Matemáticas, habiendo albergado en el pasado reciente la labor de matemáticos tan ilustres como el geómetra Élie Cartan (1869-1951), el analista Laurent Schwartz (1915-2002, Medalla Fields en 1950) o el influyente matemático aplicado Jacques-Louis Lions (1928-2001).
Élie Cartan es quien da nombre al Instituto de Matemáticas de esta institución que hoy, a través de su director, el Profesor Marius Tucsnak, colega y amigo, ha tenido la amabilidad de presentarme ante todos Vds.
Desde que me formé como matemático, primero en la Universidad del País Vasco (UPV/EHU) y después en la Universidad Pierre et Marie Curie, en el Laboratoire d’Analyse Numérique que hoy lleva el nombre de su fundador, Jacques-Louis Lions, antes mencionado, bajo la tutela de mi director de Tesis, el Profesor Alain Haraux, he tenido oportunidad de desarrollar una carrera en la que he colaborado con un nutrido grupo de matemáticos y, entre ellos, con varios profesores de la Universidad de Lorraine y alumnos egresados de la misma. Me une pues con esta Universidad el estrecho vínculo de la colaboración, que es en Matemáticas, junto con el esfuerzo individual, la clave del avance del conocimiento.
Tuve la fortuna de contagiarme desde niño con el virus de la pasión por las Matemáticas, cuyo aspecto más incomprensible sea tal vez que, siendo una construcción puramente humana, permita explicar el modo en el que mundo se organiza y funciona. Tuve además la suerte de, como dijo Isaac Newton (1643-1727), caminar a hombros de gigantes y, además, de la mano de colegas y alumnos que han hecho posible una labor fructuosa. Siempre me guié por el lema de la universidad vasca,“Eman ta zabal zazu”, “Dalo y difúndelo”, y me complace ver que hoy esos antiguos alumnos desempeñan su labor profesional en todo el mundo y continúan el cultivo de esta noble disciplina.
La investigación matemática se guía por dos fuerzas. Una interna, a través de la cual las teorías buscan compleción y, otra, resultado de las complejas interacciones con todos los demás ámbitos del saber y la tecnología. En mi labor docente e investigadora siempre he intentado fusionar esas dos almas que hoy, de la mano de la informática, se funden para el desarrollo del dinámico programa de la moderna Matemática Aplicada, cuyas claves son el modelizar a través de ecuaciones y analizar a través de los métodos matemáticos, para después simular la realidad a través de herramientas computacionales en el nuevo laboratorio que constituye el ordenador, para, finalmente, asistir al humano en el control, el diseño y la toma de decisión.
Mi trabajo se ha desarrollado en este campo, haciendo especial énfasis en el control de sistemas, disciplina en la frontera entre las Matemáticas y la Ingeniería y cuyo fin último, según la definición de la cibernética de Norbert Wiener (1894-1964) -que revivió el término inicialmente acuñado por el físico André-Marie Ampère (1775-1836)- es la comunicación y el control en animales y máquinas.
Con nuestra investigación hemos contribuido a explicar el modo en que los sistemas matemáticos que describen el movimiento y evolución de todo lo que es dinámico, vivo, modelizado a través de Ecuaciones en Derivadas Parciales, puede ser diseñado y pilotado, aspectos estos cada vez más relevantes para guiar al humano en su labor de creación, intervención y transformación del entorno.
Nuestro trabajo en esta área ha aportado teoremas, manifestaciones últimas de la verdad matemática, traducidos después en recetas y algoritmos que permiten entender mejor los sistemas y las reglas que los hacen funcionar de manera óptima, dando con la salida en el complejo laberinto de las dinámicas no-lineales e inciertas en áreas tales como la aeronáutica, la gestión de los recursos naturales o la energía.
La disciplina del control es tan antigua como nuestra propia civilización. Aristóteles (384-322 a. C.) en su libro “Política” apeló a la necesidad de automatizar los sistemas para liberar al ser humano de tareas cotidianas que los esclavizaban. Los resultados están a la vista. La sociedad actual del bienestar y de la información está construida sobre esa visión.
Otro de nuestros campos de estudio ha sido el de la simulación numérica a través de los ordenadores. Ellos permiten, en efecto, simular la realidad, pero a la vez, también generar realidades ficticias que, en ámbitos tan fascinantes como el cine, pueden generar maravillosas realidades virtuales y efectos especiales, pero también conducir al error en la cuantificación y diseño de los mecanismos de control de los sistemas que realmente nos preocupan y ocupan. Eso exige también nuestra atención matemática.
Las Matemáticas son un ejercicio individual, que ha de ser desarrollado con sosiego, de manera sostenida, para, como decía Sofia Kowalévskaya (1850-1891), ver, como el poeta, un poco más lejos y profundo. De mis padres aprendí el amor por el trabajo y heredé ciertas dosis de osadía que son imprescindibles en la investigación matemática. A mi familia, a mi esposa e hijas, debo el haber contado con el apoyo necesario para andar el camino.
Tras mi formación en Francia volví a España y más recientemente a mi propia tierra, el País Vasco, donde he tenido el privilegio de poder continuar mi labor investigadora y docente, y también de contribuir a crear nuevas infraestructuras para las Matemáticas y, en particular, el Centro Vasco de Matemática Aplicada, BCAM, gracias al cual, hoy, Bilbao, en el corazón del País Vasco, es un nodo de la matemática aplicada mundial.
El esfuerzo ha valido la pena, aunque como toda iniciativa innovadora, no siempre ha sido entendido, ni fácil, en un país con todavía poca tradición científica, no acostumbrado a la colaboración, y que aunque ha dado grandes pasos, tiene todavía un amplio recorrido de mejora en aspectos como la gobernanza, si quiere alcanzar el nivel que la ciencia de excelencia necesita. Afortunadamente, no hay paso atrás posible hacia un espacio europeo para la investigación, cada vez más colaborativo y con estándares de excelencia comunes.
Poder dedicar la vida la ciencia, a lo que en realidad es una afición y vocación, es un gran privilegio. Mi carrera ha podido ser fructuosa gracias a quienes han financiado mi labor docente e investigadora, desde que accedí a primera Cátedra en la Universidad Complutense de Madrid en 1990, y cuyos mayores garantes en estos últimos años han sido la Universidad Autónoma de Madrid (UAM), Ikerbasque – Fundación Vasca para la Ciencia, el European Research Council (ERC) y el Ministerio español MINECO.
Esta labor ha sido siempre más fácil a través de la colaboración internacional en la que Francia ha sido para nosotros, como lo fue en el pasado en tiempos de exilio, refugio, modelo y fuente de inspiración generosa, como prueba este acto de hoy.
El reconocimiento que hoy me concede la Universidad de Lorraine es un privilegio que me conmueve y será para mí un estímulo adicional para continuar mi labor científica y mi colaboración con esta noble institución, y en general con Francia, que ha sido y es ejemplo de tradición y excelencia en nuestra antigua disciplina.
Los retos pendientes no son pequeños y las Matemáticas, siguiendo el principio del rigor de Euclides, deberán contribuir a dar forma a una sociedad un poco más justa y sostenible, sin bajar la guardia ante un belicismo creciente y, en esa tarea, disciplinas como la teoría del control, la computación y la simulación, serán sin duda agentes definitivos, ágiles mutantes, cuya última forma hoy se nos escapa, pero que esculpiremos entre todos a través del estudio continuado y honesto y la cooperación internacional.
No hay atajos hacia el insondable futuro, pero el camino hacia él pasa, necesariamente, por las Matemáticas.
Gracias por su atención y, una vez más, por la distinción que tan generosa y amablemente me han concedido.
VIDEOS:
Ceremonia de reapertura solumne de la universidad 2014 2014 – apertura
http://videos.univ-lorraine.fr/index.php?act=view&id=1635
Ceremonia de reapartura de la universidad 2014 – Doctor Honoris Causa – Enrique Zuazua
http://videos.univ-lorraine.fr/index.php?act=view&id=1637