Matematikariok pixkak eroturik gaudela esaten da askotan. Egia ote da? Agian pixka bat beharrezkoa ere bada lanbide honetan aritzeko. Zenbakiak nahiko bihurriak direla jakina da, beraz, berauek menperatzeko, nolabait ere, erotasun tanta batzuk eta ausardia ere behar dugu. Aurreko baten ikusi genuen bost zenbakiak, adibidez, baduela bere nortasuna eta berezitasuna. Azken batean zenbakiak pertsonak bezalakoak baitira: denak antzekoak, eta aldi berean, banan-banan, berezi. Beraz berauen artean biziz gero norberak ere berezi xamarra izan behar du. Zenbakiak bezalako oilotegi batean ordena jartzea bezalako lana izanik, ez da hain harrigarria pixka bat eroturik bizi izatea.

Baina eromena edo pasioa izango ote da? Bi hauen artean ba al dago desberdintzerik? Amodioa, pasioa ez ote da eromenaren sarrera-atea, bidezidorra… Hor-hor gabiltza beraz matematikan gauza berriak sortu nahian dihardugunok.

Baina, jendeak usten duenaren kontra, matematikariok bizitza guztiz normala egiten dugu: familia, kirola, lagunak, oporrak, lana, lo, jan, edan,… Desberdintasun bakarra zera da: batzuk beste ardura batzuk dituzten bezala, negozioetan, banketxean, nekazaritzan, tailerrean edo arrantzan, geurea zenbakiak direla, eta beraiekin lotuta dauden beste hainbat kontu, batzuk abstraktuagoak, logikari dagozkienak, eta beste batzuk berriz, ordenadoreen bidezko kalkuluak eginez, hainbat aplikazio teknologikoei lotuta daudenak. Gure eguneroko ekinkizunetan, beraz, zenbakiak dira landu beharreko gaiak.

Berezitasuna bai, beraz.

Izan ere matematikari gehienok txikitatik ditugu matematikak gustoko eta horrek gehienetan hezkuntza ibilbide luzean gauzak errazten dizkizu. Izan ere, jakina denez, matematika izaten da oztoporik handienetarikoa gehienentzat ikasketetan. Beraz, matematika erraz gainditzeko gai izanik, lan piloa aurreratuta izan ohi da. Zaletasuna eta erraztasuna arlo guztietan eskutik etortzen dira.

Bestalde,  matematika gustuko dugunok badugu zeregina, matematika ikasketak egitean, nik Leioan egin nuen bezala. Oraindik ere, Euskal Herrian matematika Leioan ikasten da, eta ondo gainera. Baina gazte askok, matematika gustuko izanik, gaur egun ingenieritzak edo informatika aukeratzen dute ikasgai, seguruenez uste dutelako lan munduan gauzak errazagoak eta aukera gehiago izango dituztela. Ez nago seguru hori egia denik. Egia esan, matematikariok ondo kokatuta izaten gara lana topatzerakoan eta askotan aukeratzeko moduan izaten gara. Azken batean, matematikari baten burmuin trebatua denek nahi dute bere lantokian, kide gisa.

Honelakoetan, matematikariok berezi xamarrak garenez, edonon gaude, eta denok gara antzekoak, naiz eta itxura batean oso desberdinak izan. Beraz bada munduan matematikarien sarea, nonahi. Adibidez, duela gutxi Pekin-en izan nintzen kongresu batean. Bertara Txinako hainbat gazte hurbildu ziren. Bakoitza punta batetik. Txina handia da, uste duguna baino gehiago. Nire kide batek, Chengdu-n, Sichuan-eko estatuan, duela gutxi sekulako lurrikara izandako lurraldean bizi denak, esaten zidan Tibet-etik urbil dagoela bere hiria. Zer nolako distantzia zegoen galdetu nionean 1000 bat kilometro inguru, erantzun zidan. Bilbotik Parisera baino gehiago, eta Txinan gertutzat ematen dute! Hau irakasle ospetsua denez, abioian etorri zen Pekin-eraino: 2000 kilometro, eta ordu bi t’erdi hegazkinez. Beragaz zegoen gazte bat, ordea, trenez etorri zen: 25 ordu trenean etenik gabe. Berak zioen, laster abiadura handiko trena izango zutela, eta orduan soilik 8 ordu izango direla. Badirudi txinatarrek euskaldunok baino zorte gehiago dutela abiadura handiko trenekin: Eibarrera oraindik ez da iristen.

Gazte honi galdetu nion zer egin zuen 25 ordu horietan, lo egiteaz aparte, noski. Matematika irakurri, esan zidan. Aitortu zidan, bere ingurukoak arrituta begiratzen ziotela. Zertan ari da gazte hau? Zergatik ez du gurekin poker-ean jolasten? Baina berak pozik eta harro esaten zuen berak matematikan lan egitea nahiago zuela kartetan egitea baino, nahiz eta kartak ere zenbaki jokoa izan.

Lehen esaten genuen bezela, zaletasuna eta erraztasuna, biak eskutik.

Eta horrela behar du izan. Gure Txillidak, beste artista erraldoien artean, zioen bezala, ondo dago goiargia edo inspirazioa izatea, baina komeni da berau heltzen denean tailerrean izatea, tresnak eskuan, lanean. Thomas Alva Edison-ek (1847–1931) ere antzeko zerbait esan zuen: Jeinuaren 1% goiargia da, eta beste 99% izerdia. Beste esaldi interesgarri batzuk  ere utzi zizkigun zientzilari eta asmatzaile amerikar trebe honek. Adibidez:

  • Aukerak askotan galtzen ditugu lan itxura eta jantziz orniturik azaltzen bazaizkigu.
  • Ez nintzen erratu, soilik 10.000 aukera oker egin nituen.
  • Egiteko gai garen gauza guztiak egingo bagenituzke geure buruagaz arriturik izango ginateke.
  • Nire arrakasta lantokian erlojurik ez izateari zor diot.

Emeritus Professor (formerly Sedleian Professor of Natural Philosophy) Sir John Ball. Photo: Rory Carnegie

Edison-ek sekulako arrakasta izan zuen eta berari zor diogu neurri handi baten gaur egun bizi dugun gizartearen nolakotasuna. Mila patentetik gora sortu zituen AEBn, Europakoez gain. Berak asmatutakoen artean fonografoa, zinema kamera eta argi bonbilak ditugu, besteak beste. Berak gainera, telekomunikazio, produkzio eta elektrizitate sareen  lehendabiziko bultzatzailea, eta garrantzitsuenetakoa izan zen, Manhatan irlan hasi zelarik.

Baina egia da matematikari ospetsu askok eromenaren muga askotan gainditu dutela. Aurreko saio baten, Jokoaren Teoriaren inguruan ari ginenean John Nash matematikaria aipatu genuen. Askorentzat ezaguna da Nash, “Adimen miragarria” delako filmak eta liburuak, bere bizitza dutelako argumentutzat. Bertan ikusten dugu nola Nash-ek ekarpen sendoak egin zituen bere Princeton-eko garaian, ondoren Ekonomiako Nobel saria emango ziotenak. Baina ezin da ukatu, matematikako beste problema zail batzuk ebazten saiatu zela, arrakastarik gabe,  erotzera iritsi zen arte.

Duela gutxi, beste gertakari interesgarri bat bizi izan genuen matematikarioak. Elhuyar zientzia eta teknologia aldizkariak duela gutxi honi buruzko Willi Roa-ren artikulu bat argitaratzen duen: Grigori Perelman: Fields dominari uko egin zion matematikaria.

Bazen Poincaré-ren aireua, 100 urte baino gehiago ondoren ebatzi gabekoa, nahiz eta bere inguruan hainbat matematikarien belaunaldik lan egin izana. XIX. mendeko matematikari eta fisikariak, Henri Poincaré-k (1854 –1912) proposaturikoa hor zen inoren erantzunaren zai: baiezkoa edo ezezkoa. Poincaré-k egin zituen gauzen arteko bat, Kaos-aren teorian oinarrriak jartzea izan zen.

Poincaré-ren galderak nahiko naturala ematen zuen. Imajina dezagun esfera bat, esku pilota bat adibidez. Marraztu dezagun beraren gainean kurba itxi bat. Bukatu ondoren begira dezagun ondo. Segituan nabarituko dugu kurba hau gutxika gutxika txikituz, korapiloak deseginez, puntu batera eramatea dagoela, apurtu gabe. Hau esferak zulorik ez duelako egin dezakegu. Ordea, donuts itxurako eranztun batean hori ez da beti posible, zuloa duelako erdi-erdian. Eraztun hauek matematikan “toroak” deitzen dira, ez zezenak, latineko torus baino (eta ez taurus!). Honelako bostek, elkar loturik, erantzun olinpikoak osotzen dituzte, adibidez. Poincaré-ren galdera zen, ea hau posible zen lau dimentsiotan ere. Noski, berak ez zuen aitortu berak ezin zuela ebatzi. Matematikari bikain eta harro bezala, zera idatzi zuen: “Mais cette question nous entraînerait trop loin”; baina galdera honek urrunegi eramango gintuzke. Honela gertatzen da askotan matematikaren aireu nagusienekin. Euren jabeek ez dute esaten hauek ez direla gai arazoa konpontzeko, baizik eta mahai gaineara botatzen dute, garantzia larregirik eman gabe,  momentu horretan euren arduretatik kanpo egongo balitz bezala. Hau ere matematikari askoren berezitasuna da. Nola aitortuko dute, bada, zientzilari erraldoi hauek arazo matematiko bat ebazteko gai ez direla?

Honen harira, 2006an Madrilen izan zen Nazioarteko Matematikarien Batzarran (4.000 lagun inguru) lau urtetik behin Nazioarteko Matematikarien Batasunak ematen dituen lau Fields domina famatuetako bat Grisha Perelman-i eman zioten. Zergatik? Poincaré-ren aireuaren erantzuna topatu zuelako.  Duela gutxi, Fields dominen epaimahaiaren buru izan zena, Sir John Ball, Oxford Unibertsitateko katedraduna, BCAM-en, gure zentroan, izan genuen, gure zentroko Batzorde Zientifikoan parte hartzen baitu. Aukera hori aprobetxatuz, Ikerbasquek eta Jakiundek antolaturiko Zientzia Foroan hitzaldi bat eman zuen. Berak kontatu zigun nola bazekiten Perelman berezi xamarra zela, eta bera pertsonalki joan zela berarekin pare egun aurretik (San Petesburgo-n) domina jasotzeko Madrilera etortzeko sinestarazi nahieran. Bazekiten ordurako Perelman gaztea (40 urte ez zituen sari hau jasotzeko arauak ezartzen duten bezala) berezi xamarra zela. Noski, ez zuen onartu saririk jasotzerik. Zergatik? Ba Perelman jadanik saritua sentitzen zelako! Zer sari hobea aireua ebaztearena baino? Clay Fundazioak ere milloi bat dolar eskeni zituen 2000 urtean hau frogatuko zuenerendako eta, noski, Perelmanek ezezkoa esan zuen berriz ere. Azken batean milioi bat dolar zertarako?

Matematikariak beraz, eroak ez, baina agian, berezi xamarrak bagara, bai.

 

Artikulu osoa irakur dezakezu lotura honetatik, Elinberri aldizkarian ere.