M Hernandez-Salinas, E. Zuazua. Uniform Turnpike Property and Singular Limits (2024) Springer Verlag, Vol. 190, No. 3, https://doi.org/10.1007/s10440-024-00640-7
Abstract. Motivados por límites singulares para problemas de control óptimo a largo plazo, investigamos una clase de ecuaciones parabólicas dependientes de parámetros. Primero, demostramos un resultado de autopista, uniforme con respecto a los parámetros dentro de una clase de regularidad adecuada y bajo límites apropiados. El ingrediente principal de nuestra prueba es la justificación de la estabilización exponencial uniforme de las correspondientes ecuaciones de Riccati, que se deriva de las propiedades de control nulo uniforme del modelo. Luego, nos centramos en una ecuación de calor con coeficientes que oscilan rápidamente. En el entorno unidimensional, obtenemos una propiedad de autopista uniforme con respecto al medio heterogéneo altamente oscilatorio. Posteriormente, establecemos la homogeneización de la propiedad de la autopista de peaje. Finalmente, nuestros resultados son validados mediante experimentos numéricos.