Matematika eta ordenagailuak

 

Gaur egun ordenagailuak edonon daude. Berauez inguraturik bizi gara. Etxean, lanean, eskoletan, aireportuetan, hoteletan,…. Batzuk finkoak, besteak mugikorrak, handiak eta txikiak, nagusiendakoak eta umeendakoak ere,…

Imajina dezagun momentu batez zer izango litzateke gure gizarte hau ordenagailurik gabe. Zer gertatzen da, adibidez, bidai agentziara joan ezkero eta hango ordenagailua ez badabil? Ba paper piloaz etxera buelta baina oporrak antolatu gabe. Edo aireportuko sistema informatikoa funtzionatuko ez balu? Ezin hegaldirik egin eta bueltan etxera.

Ordenagailua etorri da beraz eta geratzeko gainera, garai baten sua, arrobera, irratia, telebista edo kotxea heldu ziren bezala.

Pixkanaka pixkanaka gure bizitzan espazioa irabazten joan da. Orain ordenagailuak denetik egiten du. Gure agenda kudeatzen du, bideoak ikusteko telebista ere bada, internet-en bidez telefono deiak egin ahal ditugu, berriak irakurri, margotu, jolastu, gure argazkiak antolatu eta hobatu photoshop-en antzeko tresnak erabiliz, musika jeitsi eta entzun, …

Etxe berriak ere domotika delakoaren bidez kontrola eta kudeatzen dira, hau ere odenagailuen bidez. Honelatan, ardura zaigunak planeia eta antolatu ahal ditugu: berogailua, argiak, leihoak, ateak, alarma, …

Duela hogei bat urte ordenagailuak frigorifiko baten antzeko trastu handiak eta itxusiak ziren, kablez inguraturik, mugiezinak, erabiltzeko gaitzak. Asko bilakatu dira gaur egungo tresna modernoak bilakatu arte. Diseinuak ere asko lagundu du gaurko ordenagailu itxuroso arinak eta erabilgarri horiek asmatzerakoan. Hor da adibidez Apple-k ateratako azken “Macbook Air” delakoa, pisurik gabekoa, arina, polita, erabiltzeko erraza. Batzuk diote gizakiaren lagunik onena ez dela jadanik txakurra, Mac-a baino…. Bere logotipo edo ikurrean agertzen den sagarra famatuenetarikoa da jadanik, agian famatuena Adan eta Eva-renaren ondoren.

Baina nola, noiz sortu ziren ordenagailuak, zertarako?

Historioa, Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi-rekin hasten da, VIII mendeko matematikari persaren lanekin. Berak sortu zituen algebra eta algoritmoa. Zer da algoritmoa? Eragiketa argi eta ordenatuen zerrenda sistematiko bat, eragiketa konplexuagoak burutzeko eta honen bidez arazoak konpontzeko. Garai hartan bizitza gaurkoa baino sinpleagoa zen eta eguneroko kontuen inguruko arazoak ebazteko erabiltzen zen: lur banaketa, herentizen edo ondareen banaketak, komertzioa, etab.

1642.ean ordea Blaise Pascal matematikari frantziarrak “Pascalina” delako tresna asmatu zuen. Musika kutxa baten antzekoa, gurpil eta engranajez beterik. Beraren aitak frantziako zerga zerbitzuan lan egiten zuen eta berari laguntzeko asmatu zuen.

Berak pertsonalki 50 bat inguru eraiki zituen. Berriz ere, al-Khwarizmi-ren algoritmoa bezala, arazo komertzialak konpontzeko asmatua izan zen. Ikusten dugu beraz zein den bidea. Gauza praktikoak eta konplexuak ebazteko balio du matematika baina honek behar dituen eragiketa pilo horiek egiteko, gizakiari laguntzeko makinak sortu eta erabiltzea komeni da. Pascalinatik hasita tresna hauek zeharo bilakatu ziren XIX menderarte.

XX menderaen hasieran ameriketan zirkuito elektroniko biegonkorrak asmatzen dira. Berauekin 0 eta 1 ikurrekin adieraziriko bit binarioak gorde eta prozesatzeko aukera emanik. Erraz uler daiteke makina batek 0 eta 1a ulertzeko gai dela: 0 amataturik dagoela adierazten du, 1a ordea pizturik, interruptorearekin gertatzen den bezala. Eta gainera edozein zenbaki sistema binario honetan adierazi ahal da.

Gu sistema dezimalarekin ohituak gaude: 0, 1, 2, 3, 4,… baina ez da bakarra. Egia esan, ezaguna dugu gure ohizko komertzio ohituretan: batzutan gauzak dozenaka erosten ditugu, bestetan hamarnaka. Adibidez, hamar arraultza dituen kutxak benetan arraroak dira, ordea dozena erdikoak (6koak) eta dozenatakoak (12koak) oso arruntak.

Adibidez nola dierazi 131 sistema binario honetan? 131 zenbakia 2ren bidez zatitzen dugun. Emaitza 65 da eta errestoa 1. Beraz sistema berri honetango lehen ikurra 1 izango da. Ondoren 65 zatitzen dugu, 32 lortuz, errestoa 1 izanik. Beraz bigarren ikurra 1 izango da. Ondoren 32 zati 2, 16 lortuz eta 0 errestoaz. 0 orduan hurrengoa. Honelatan 10000011 lortu arte.

1925an Bell Laborategiak sortzen dira Estatu Batuetan eta bertan asmatzen da lehenego ordenagailua, Pascalina elektroniko baten antzera.

Ondoren Turing-ek, Inglaterran, Turing makina delakoen ideiaren bidez, sistema binarioetan algoritmoak nola antolatu eta konputadore berrien oinarriak jartzen ditu.

1946an Penssylvaniako Unibertsitatean eraikitzen da ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer) delako ordenagailu erraldoia. Liburutegi oso bat betetzen zuen. Monstruo itzela, elektrizitate piloa erreaz segunduko bostila eragiketa aritmetiko egiteko gai zen. Ez dago txarto rekord bezala ez? Esaten da sei emakume trebeek programatzen zutela monstruo hura, baina garai hartan, genero kontuak zirela eta, ez zitzaien kreditu handirik eman. Makina honek sekulako arrakasta izan zuen eta II munduko gerra irabazten zeharo lagundu zuen, alemanen kodigoak deszifratzerakoan eta baita proiektilen traiektoriak kalkulatzeko.

1957an IBM-ek lehenengo ordenagailu industriala sortzen du. Hortik aurrera ordenagailuak eta berauen lenguaiak abiadura handiz bilakatzen dira gaur arte. 1976an, adibidez, Apple entrepresa sortzen da eta 1977 sekulako arrakasta du Apple II delako ordenagailuaz, Steve Jobs eta Steve Wozniak gazteak garage baten sorturikoa.

Hortik aurrera gure bizitza ordenaigailuz eta informatikaz osotzen da. Microsoft, PC, email, Messenger, Internet, Windows, eta antzeko hitzak gure bizitza arruntaren parte dira orain.

2005an Bartzelona MareNostrum delako ordenagailua sortzen da, gaur egungo superkonputazioa garatzeko.

Ikusten dugu beraz nola gure zibilizazioa eta gizartea konputazioaren eta ordenagailuen historiari lotuta dagoen. Eragiketa matematikoak egiten sortua, gaur egun gure bizitzako tresnarik garrantzitsuena bihurtu da. Bedonekin zientziak eta teknikak sekulako iraultza izan dute. Eta oraindink ere emaitzarik fruitutsuenak etortzeko dira.

Noiz izango ote dugu gure arazo pertsonaletan aholkua emango digun ordenagailu lagun maitagarri hori? Nora joan oporretan? Eskeini diguten lan postu hori onhartu? Gure bikotearekin jarraitu edo moztu? Umeeak ze eskolatara bidali? Denborarekin horretara hurbilduko gara baita.

 

Artikulu hau irakur dezakezu ere lotura honetatik, Elinberri aldizkarian.