Zenbakiz inguraturik bizi garela esan izan dugu sarritan aurreko saioetan. Eta horrela da. Bai horixe! Begira ezazu bestela sakelako telefonoan. Ez ote dira zenbakiak ageri? Eta deitzeko zenbakiak markatu behar dira, ezta? Eta deia jasotzean zenbakiak dira deitzen duenaren ezaugarri, ez? Gainera telefonoaren agendan zenbaki bakoitza pertsona bakoitzari dagokionez, deia jasotzean nork deitzen duen, ere berehala dakigu, ez?
Baina sakeleko telefonoak beste gauza asko ditu barnean. Adibidez kamara digitala ere badute gaur egungoek, argazki nahiko dexenteak ateratzen dituztenak gainera. Non ote dira orain hamar urte baino gutxiago erabiltzen genituen rollodun antzinako kamarak? Gaurko gazte askok ez dakite zer den ere, ez baitituzte inoiz esku artean izan. Ematen du kamara hauek sua asmatu zeneko garai berekoak direla. Baina ez da horrela. Nik neure lehen kamara digitala adibidez duela zazpi urte inguru erosi nuen, Hong Kong-en hain zuzen ere. Azken batean ez zen hemen baino askoz ere merkeago atera baina, jakina, Hong Kong-era joan eta horrelako jostailu berririk gabe etxera itzultzea…
Kamara digitalekin lana erraztu zaigu. Lehen rollo osoa bota beharra zegoen, ondoren dendara erama, azk izateko. Argazkiak ateratzeko egunean fin ez baginen izan, hainbat diru galtzen zen argazki itsusiak eta kalitate gutxikoak lortzeko. Ondoren album handi haiek bete behar genituen, zeuntzu gure geletan leku gehiegi hartzen zuten. Gaur ordea erraza da, kamara digitalekin argazkia atera eta, ona bada, ordenagailuan gorde eta bestela zaborrontzira.
Sekulako urratsa eman da teknologia berriek ahalbidetuta. Eta, izan ere, urriaren 6an jakin genuen, duela egun gutxi, kamara digitala asmatu zutenei aurtengo Fisika Nobel saria eman dietela. Hobeto esanda hiru lagunei eman diete. Bata Charles K. Kao txinatarrari, zuntz optikoa asmatzeagatik. Zuntz optikoaren bidez Internet-a posiblea da eta argazkiak, bideoak eta mezuak bidali ahal ditzakegu. Begibistan dago gure gizartearen bilakaeran zer nolako eragina izan duen. Nobel saria ondo merezitakoa, beraz. Beste bi fisikarik, Willard S. Boyle kanadiarra eta George E. Smith New York-tarrak ordea Einstein-en efektu fotoelektrikoa landuz CCD deritzon tresna asmatu zuten: Charged-Coupled Device. Honen bitartez gaur egun gure kamara digitalek dituzten “begiak” posibleak izan ziren. Hori ere ez da lan makala.
Merezitako sariak, beraz, zalantzarik gabe!
CCD
Baina nik komentatu nahi nuena beste kontu bat zen. Gure sakeleko telefonoek hainbat gauza dute tripa barruan: agenda, egutegia, eta jokoak. Lehengo egunean, aspertuta, aireportuan neurea atera eta Sudokuak zituela ikusi nuen. Beraiekin denbora pasan ari nintzelarik bateria arin-arinka jaten doala konturatu nintzen. Baina, izan, hor dira.
Egun hartan bertan esku artera iritsi zitzaidan, duela gutxi gure zentruan, BCAM-en, Derion, Bizkaiko Parke Teknologikoan, gurekin egon den iparraldeko matematikari batek idatzitako artikulu bat, sudokuei buruzkoa hain zuzen ere. Jean Baptiste Hyriart Urruti, Baionan jaioak, guraso euskaldunak zituen eta berak ere egiten du euskaraz. Aspaldian Tolousen bizi den arren, eta nahiz eta eguneroko bizimoduan ez duen euskaraz mintzatzeko aukerarik, hizkuntza mantendu du. Ordea, bere seme-alabek ez dute tutik ere egiten. Nabaria beraz kasu horretan ere, euskararen bilakaera. Bi belaunalditan galduta. Gure hizkuntzaren errealitatea horren bortitza da, zoritxarrez.
Hyriart-Urruti matematikari trebea da, Optimizazioaren arloan lan egiten du eta arlo honetan egindako ekarpenengatik da hain ezaguna ikerlarien artean. Baina, horrez gain, lantzean behin, oso artikulu politak idazten ditu publiko zabalarentzat. Eta, duela gutxi, Quadrature delako aldizkarian (beste egun baten komentatuko dugu, kuadratura delako arazo matematikori hori zertan datzan), hurrengo izenburudun artikulua idatzi zuen: Y a-t-il des mathématiques derrière les grilles de sudoku? Ba al dago matematikarik sudokuetan?
Eta, erantzuna, noski, baiezkoa da.
Gaur egun, lehen esaten genuen bezala, sudokuak gure sakeleko telefonoetan dira, eta baita egunkarietan ere. Denbora pasatzeko primerakoak dira eta, bide batez, gure muina landuz, kirol-mentala egiteko aukera politak eskaintzen dituzte.
Sudoku hauen atzean edo beraien jatorrian, beste frantsez bat dago. Baina oraingo hau ez zen euskalduna. Gaston Tarry izenekoa, XIX. mendean jaoia (1843-1913). Nik Gaston izen hori funtsezko gizonei atxikitu diet. Eta kasu honetan honela da, nabarmena denez. Badirudi Gaston izena izan duena ezin dela mundu honetatik pasa gauza sakonaikk egin gabe, eta gure Gaston hau, honelakoa izan zen eta sudokuak asmatu zituen, inoiz pentsatu gabe, 150 urte ondoren zer nolako arrakasta izango zuen.
Gaston Tarry-k konbinatoriaren arloa landu zuen. Beste egun baten arituko gara konbinatoriari buruz baina, gutxi gorabehera, erraz asamatu dezakegu zertan datzan. Gauza mordoxka batekin zenbat konbinaketa desberdin egin daitezkeen. Eta hori oso garrantzitsua da arlo askotan. Adibidez, kaleetako semaforoak antolatzeko orduan. Oinarrizko arauak ez baditugu ongi gogoan, eta bidegurutze batean kolore berdea duten semaforo gehiegi baleude, nolako istripuak izango ziren…edota beste arlo batzuetan, zenbat kiniela ezberdin egin ditzakegu? Zenbat aukera ditugu parra izateko Gabonetako Loterian? Eta, kutxazaineko ezkutuko zenbakia ahaztuz gero, zenbat zenbaki desberdinen artean asmatu beharko genuke? Askotxo, gehiegi, ez?
Aipatutako Gaston hau, izatez ez zen matemakaria, nahiz eta matematikan aritzen zen. Beste askok bezala, garai hartan, matematikarako dohain galantak izan arren, beste arlo batzuk landu zituen eta Frantziako zerga agentziako funtzionarioa zen. Bere karrera Argelian egin zuen, garai hartan Argelia Frantziako parte baitzen. Gastonek, afizio handiz, matematikaren arazo zailak konpondu nahian aritzen zen. Horrela bada, Euler handiak mahai gainean jarritako 36 soldaduen arazoa aztertu zuen. Izan ere, Euler-ek (1707-1782) hurrengo ariketa proposatu zuen: sei batailoi desberdin osatu behar ditugu. Eta bakoitza 6 gizonekin (gaur egun emakumeak ere posible lirateke). Guztira beraz 36 soldadu. Hogeita hamasei soldadu hauek sei maila desberdinetakoak dira, maila bakoitzean 6: 6 general, 6 koronel, sei kapitan, etab. Eta 6 multzo edo batailoi bete behar bakoitza maila bakoitzeko bat izanik. Azken batean sei lerro eta sei zutabe eta bakoitzen maila bakoitzeko bat soilik jarri behar zen. Banatzeko aukera mordoa berriro ere. Ba, Gaston-ek kemen handiz, aukera guztiak banan-banan aztertuz, hau ezinezkoa zela frogatu zuen.
Gaurko konbinatorian karratu hauei (6 fila eta sei zutabek karratu bat osotzen baitute) karratu latinoak deritze. Zorionez, hau 9 zenbakiaren posible da. Hots, 9 x 9 =81 soldadurekin. Eta Sudokoen jokoa, honetan oinarritua dago. 9 zenbaki talde guztira: 9-9, 9-8, 9-7, e.a. Eta antolatu behar 9 fila eta zutabetan, bakoitzean inor errepikatu gabe.
Izan ere sudoku posibleak asko dira. Horrexegatik dugu egunero desberdina egunkarian. Zertan datza jokoak? Erdi Beteta dagoen bat ematen digute eta guk, logikari jarraituz, falta direnak bete behar izan ditugu. Zenbat eta zenbaki gutxia,go eman hasteko eta hainbat zulo edo hutsune gehiago beraz, geroz eta zailagoa izango zaigu sudokua betetzea.
Sudokuak ez dira beraz gaurkoak. Zenbat urte daramatzate gure artean? Jakina da gaur egun gure gizarte berri eta abiadura handiko honetan, gauzek eta ohiturek ez dutela asko irauten. Rubick-en kuboaekin ere gauza bera gertatu zen. Duela hogei bat urte, guztiz modan zegoen, gaur egun aitzitik, ia inork ez du gogoratzen.
Azken gauza bat. Nondik datorkigu sudoku izena? Japonetik. Su=zenbakia, Doku=bakarra. Beraz, sudokua da zenbakiak errepika ezin diren jokoa.
Ba, horixe, sudoku, ondo izan eta hurrengora arte.